高三数学下学期第二次调研模拟考试试题文

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线宣城市2017届高三年级第二次调研测试数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，则复数的虚部是（）A．B．C．D．2.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．3.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的办法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（

2、）人A．12B．14C．16D．184.若、满足约束条件则的最大值为（）A．4B．6C．8D．105.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A．96里B．192里C．48里D．24里6.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）A．若，，，则B．若，，，

3、则C．若，，，则政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线D．若，，则7.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．1007B．3025C．2017D．30249.若是2和8的等比中项，则

4、圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．或10.过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，以为直径的圆的方程为，则（）A．B．C．或D．11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A．B．C

5、．D．12.已知函数是上的奇函数，且满足，当时，，则方程解的个数是（）A．8B．7C．6D．5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数则．14.已知向量，满足，，，则．15.已知周长为定值的扇形，当其面积最大时，向其内任意投点，则点落在内的概率是．16.已知中，为的中点，，，则的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设是公比大于1的等比数列，为其前项和，已知，，，构成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．

6、18.如图，三棱锥中，，为正三角形．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若平面平面，，，求三棱锥的体积．19.我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛”，现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩（百分制）作为样本，得到样本数据的茎

7、叶图如图所示．（Ⅰ）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校参赛学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）；（Ⅲ）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率．20.已知椭圆：的离心率为，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为16．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆的顶点的直线交椭圆于另一点，交轴于点，若、、成等比数列，求直线的斜率．21.已知，是的导函数．（Ⅰ）求的极值；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想

8、特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答