高三数学一轮复习单元训练：导数及其应用含答案

《高三数学一轮复习单元训练：导数及其应用含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：导数及其应用本试卷分第I卷（选择题）和第I【卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟•第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1•rli曲线y=x,y=x31羽成的封闭图形面积为（）A.—B.—C.—1243【答案】A2.设几兀）在⑷切上连续，则他在［a,b］上的平均值是（A./⑷+『切B.C.【答案】C7D.——12D.]b-a3.已知函数于（兀）的定义域为（一2,2）,导函数为广（x）=2+cosx,且/（0）=0,则满足

2、/（I+x）+f（x-x2）>0的实数x的取值范围为（）A.（-1,1）B.（—□+血）C（1-72,1）°,0-^2,1+V2）【答案】C4.曲线y=x3+11在点P（l,12）处的切线与y轴交点的纵朋标是（）A.—9【答案】cB.-3C.9D.155.曲线y=sinx(0

3、直线y=x-4所围成的图形的面积是（）A.18B.38/3C.16/3D.16【答案】A8.设函数/*（兀）在区间［a,b］±连续，用分点a二兀。V兀］<•••<£.］<兀•••<£=b,把区间［a.h］等分成n个小区【叭在每个小区冋［旺_1，兀］上任取一点=1,2,…加，作和式心（其中心为小区间的长度），那么s”的人小（）i=lA.与于（兀）和区间［a,/"有关，与分点的个数n和$的取法无关B.与/（兀）和区间［d,b］和分点的个数n有关，与6的取法无关C.与于⑴和区间［a,b］和分点的个数n,&的収法都有关。D.与/（对和区间［。,切和$取法冇关，与分点的个数n无关【答案】C

4、7.曲线y=/与直线y二兀所围成的平面图形绕％轴转一周得到旋转体的体积为（）1A.—兀30B.1—71152C.7115【答案】C10•下列等于1的积分是（c.仙IxdxA.丄）【答案】C11.将函数y二2cosx（0WxW2Ji）的图象和直线y二2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（）A.4B.8【答案】DB.D.12.Illi线y=/+2x在点A（0,l）处的切线方程为（A.3兀一y+1=0B.3兀+y+l=0C.3x-y-1=0D.3x+y-1=0【答案】A第I【卷（非选择题共90分）二、填空题（本人题共4个小题，每小题5分，共20分，把止确答案填在题中横

5、线上）13.某同学山于求不出积分［xdx的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分Jin皿.他用计算机分别产生10个在［1,习上的均匀随机数兀（1;（1

6、格中的数据，可得积分JInxdx的一个近似值为.3【答案】一仗―1)512.j^(3x2+灯必=10,贝叹=【答案】113.己知/(兀)为一次函数，_&/(x)=x+2^fx)dx,则/(兀)二.【答案】f(x)=x-14.求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的而积为.37【答案】12三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(l,4),曲线在点m处的切线恰好与直线x+9y=0垂直。(1)求实数％的值;⑵若函数/(X)在区I可肌,加+1］上单调递增，求加的取值范围。【答案】(1

7、)f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(l,4),:.a+b=4①式fx)=3ax2+2处，贝lj/r(l)=3d+2b广⑴•(丄=_1,即3°+2b=9由条件9②式由①②式解得°=1小=3f(x)=x3+3xfx)=3x2+6x今广(兀)=3x2+6x>0得乂>0或兀<-2,经检验知函数/(兀)在区间［加，加+1］上单调递增，则［加，加+1］匸(-oo-2］u［0,+oo)m>0或血+1<-2,即加>0或加S-3为所求加的取值范臥16.已知/(x)=x'+3o?+〃x+