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1、高二数学(文)必修3综合测试2011.9・26一.选择题.1.下列四个命题：(1)对立事件一定是互斥事件；(2)若为两个事件，则P(AUB)=P(A)+P(B);(3)若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;(4)若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件。其中错误命题的个数是()124A.0B.lC.2D.3203562.在如图所示的“茎叶图”表示的数据屮，众数和屮位数分别是()3011A.23与26B.31与26412C.24与30D.26与303.100个零件中，有一级品2(
2、)个、二级品30个、三级品5()个，从中抽取20个作为样本.①将零件编号为00,01,…，99,抽签取出20个;②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取1()个•对于上述问题，下血说法正确的是()A.不论采用哪一种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都是*B.①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为g③并非如此C.①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为②并非如此D.
3、采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的4.某初级中学有学270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法収10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,……,270,并将整个编号依次分为1()段如果抽得号码行下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,
4、111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；关于上述样本的下列结论屮，正确的是A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样5.若P(AUB)=1,则事件A与B的关系是A.A、B是互斥事件B・A、3是对立事件C.A、B不是互斥事件D.以上都不对6.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那
5、么互斥而不对立的两个事件是().A.至少有1个白球，都是白球B.至少有1个白球，至少有1个红球C・恰有1个白球,恰有2个白球D.至少冇1个白球，都是红球7.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为工，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为1（）,方璋为2,则丨x-yI的值为（）(A)1(B)2(C)3(D)48.已知正方休ABCD-AJ3iC[D[内有一个内切球O,则在正方体ABCD~AlBlCiDl内任取点M,点M在球O内的概率是_兀°129.如右图的程序框图（未完成）•设当箭头a指向①时，输出的结果s=i
6、n,当箭头a指向②时，输Hi的结果s=n,贝ljm+n=（）A.30B.20C.15D.510.设/是过点4（1,2）斜率为k的直线，其中k等可能的从集合112{—1,—㊁，0,乞亍4亍，2,3}屮取值,则原点到玄线/的距离人于1的概率为（Bi填空题()11.如右图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法•若输入加=459,斤=357,则输出加=12.把七进制数305⑺化为五进制数，则305（7）=（13.在区间（-1,1）中随机地取出两个数m,n,使方程x2+2nu-n24-1=0无实根的概率为14.在边长为2
7、的正AABC所在平面内，以A为圆心，迈为半径画一弧，分别交AB、AC于D、E若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆了，则豆了落在扇形ADE内的概率是15.已知直线/过点（一1,0）,/与圆C：（X—l）2+y2=3相交于A、B两点,贝IJ弦长AB>2的概率为.三・解答题16•某校从参加高一年级期末考试的学牛:中抽出60名学牛将其物理成绩（均为整数）分成六段［40,50）,［50,60）…［90,100］后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:（I）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）器（
8、II）佔计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.18.某班同学利用替节进行社会实践，否符合低碳观念的调查，如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图.序号本组中“低碳族''人数竹氐碳族”人数在本组中所占的比例1[25,30)1200.62[30,35)195P3[35,40)1000.54[40,45)a0.45[45,50
