3、x（）,^0eZ,（x0,y0）是zr+y在D上取x>0得最大值或最小值的点｝,则T中的点共确定条不同的直线.【解析】6；画出可行域如图所示，其中z=x+y取得最小值时的整点为（0,1）,取得最大值时的整点为（0,4）,（1,3）,（2,2）,（3,1）及（4,0）共5个整点.故可确定5+1=6条不同的直线.16.(本小题满分12分)已知函数/(x)=V
4、2cosX-—,xgR.<12丿【解析】(I)/=V2COS(II)若cos^=-,V,求/(29+-5<2)<3丿7171=V2cos=^cos7=1;71、'26+-=V2cos"20+兀「=a/2cos"20+兰、13JL312;L4丿612丿716>(II)f=cos2^-sin2^,2龙］,所以sin^=--,所以sin2&=2sin0cos0二一兰525cos20=cos20一sin20-25TT所以y20+-k3=cos20-sin2017.(本小题满分12分)某车间共有12名工人，随机抽取6名，
5、他们某H加工零件个数的茎叶图如图所示，其屮茎为十位数，叶为个位数.(I)根据茎叶图计算样本均值；(II)U加工零件个数人于样木均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；(III)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率.第17题图【解析】(I)样木均值为17+19+20+21+25+306132=22；211(II)由(I)知样本中优秀工人占的比例先飞，故推断该车间12名工人"12亍4名优秀工人.(III)设事件A:从该车间12名工人中，任取2人，恰冇1名优秀工人，则
6、P(A)=^f1=—•>3319.(本小题满分14分)2£
7、2设数列｛陽｝的前〃项和为S“.已知坷=1,^=an+i--n2-n——,neN*.n33(I)求色的值;(II)求数列｛色｝的通项公式；1117(III)证明:对一切正整数刃，冇一+—+•••+—<—.aa2an412【解析】(I)依题意，2S,=6/2——1—一，乂&=再=1,所以«2=4；12(II)当n>2时，2Sn-nan+l——n3-n2——n,12两式相减得2a“=nan^-[n-)an--(3n2_3〃+1)-(2川_1)_亍整理
8、得"+1）£二加“+]-72（/7+1）,即玉丄—仏=1,又乞—乞=1h+1n21故数列｛牛｝是首项为牛=1,公差为1的等差数列，所以^=l+(«-l)xl=«,所以atl=n2.n(III)当〃=17111571时，一=1<—；当〃=2时，—I—=1—=—<—；aA4aa244414<117综上，对一切正整数〃，有一+—+•••+—<-.dl勺an4=—丄，此时an11、n[n-)nn-1+丄+g+t+…V<1+丄+.11171742h4443242n24(安徽卷)数学(理科)2、如图所示，程序框图(
9、算法流程图)的输出结果是()25(C)I11(D)U5、某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男牛和五名女牛在某次数学测验屮的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()(A)这种抽样方法是一种分层抽样(B)这种抽样方法是一种系统抽样(C)这五名男生成绩的方差大于这五名女住成绩的方差(D)该班级男牛成绩的平均数小于该班女牛•成绩的平均数第(2)・886、已知一元二次不等式/(x)<0的解集为{x
10、x<-r^x>-},则/(10v)>0的解集为()(A){x
11、x<-l^lx>lg2}(B){x
12、-l13、x>-lg2}(D){x
14、x<-lg2}12、设ABC的内角A,B9C所对边的长分别为a,b,c・若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角（湖南卷）数学（理工农医类）2.某学校冇男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差
