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1、重庆市万州区2017-2018学年高二数学11月月考试题文考试范围：必修2；考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.直线x-y-1=0不通过（）D.第四象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限2.直线x+V3y・1二0的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°3•直线X：2x・y+3二0与圆C：/+（y-1）~5的位置关系是（A.相交B.相切C.相离D.不确定4•设1为直线，a,P是两个不同的平面，下列命题屮正确的是（）A.若1〃a,1〃B,贝lja〃BC.若1丄a,1〃B,贝I]a〃B
2、B.若1丄a,1丄贝lja〃(3D.若a丄B,1〃a,则1丄[35•某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积是（A.13尹B.1cmC.33TTCIDD.3cm)側视图6.直线x+y+1二0被圆x2+y2=l所截得的弦长为（）B.12D.V27.已知直线1的斜率k6（-1,731,则直线倾斜角的范围为（A.［0,今］U奇,¥氏C.［牛今］U罟，兀］［0,今］u普，兀）D-［0,今］U（今,晋）&长方体的三个相邻面的而积分别是2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为（）了兀A.B.56兀C.14兀D.16JI29.圆
3、Oi：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的公共弦长为（）B.5C.310•若圆/+b+2x—6y+6=0有口仅有三个点到直线x+ay+=0的距离为1,则实数的值为（)A.±1B.+血C.±V2D.+迪~4~211.曲线-x2+i（-2WxW2）与直线y二kx-2k+4有两个不同的交点时实数k的范围是A.C.B.(—,+8)1253D・(-8,一)U(—,+8)124A.aB.2aC•导D.务12.己知侧棱长为2a的正三棱锥（底面为等边三角形）其底面周长为9/则棱锥的高为（第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20
4、分）13.不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a-1）y+7二0恒过定点.14.已知正AABC的边长为1,那么在斜二侧画法屮它的直观图AA'C'的面积为•15.求经过三点A（0,3）、B（4,0）,C（0,0）的圆的方程16.如果实数x,y满足等式（x・2）分?二1,那么上垃的取值范围是X—1三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，18-22,每题12分）17•己知直线h：3x+4y・2=0和52x・5y+14=0的相交于点P・求:（I）过点P且平行于直线2x-y+7二0的直线方程；（II）过点P且垂直于直线2x-y+7二0的直线方程.18.已知圆
5、C：(x・1)2+(y-2)M.(1)求直线2x・y+4=0被圆C所截得的弦长;(2)求过点M(3,1)的圆C的切线方程.18.如图，三棱柱ABC-AiBiCi的侧棱AAi丄底面ABC,ZACB=90°,E是棱CC】上中点,F是AB中点，AC二1,BC二2,AAi=4.(1)求证：CF〃平EAEBu(2)求三棱锥C・AB】E的体积.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,四边形ABCD为正方形，点M,N分别为线段PB,PC上的点，MN丄PB.(I)求证：平面PBC丄平面PAB；(II)求证：当点M不与点P,B重合时，MN〃平面ABCD；(
6、III)当AB=3,PA=4时,求点A到直线MN距离的最小值.M18.如图，已知圆C的方程为：x2+y2+x-6y+m=0,直线1的方程为：x+2y・3二0.(1)求m的取值范围；(2)若圆与直线1交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值.(222.己知以点Ct-“丘尺，tHO)为圆心的圆与x轴交于点0、A,与y轴交于点0、B,其中0为原点.(1)求证：AAOB的面积为定值；⑵设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,^
7、OM
8、=
9、ON
10、,求圆C的方程；(3)在⑵的条件下，设P、Q分别是直线1：x+y+2=0和圆C的动点，求
11、PB
12、+
13、
14、PQ
15、的最小值及此时点P的坐标.试卷答案l.B【考点】确定直线位置的几何要素.【专题】直线与圆.【分析】把直线的方程化为斜截式，可得直线的倾斜角为90。，在y轴上的截距等于・1,故直线经过第一、三、四象限.【解答】解：直线x-y-1=0即y二x-l,它的斜率等于1,倾斜角为90°,在y轴上的截距等于故直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选B.【点评】本题主要考查直线的斜截式方程，确定直线位置的儿何要素，属于基础题.2.D【考点】直线的倾斜角.【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出.【解答】解：设直线x+V3y・1=0的倾斜角为a・直线x+
16、V3y-1二0化为尸匕・.・ae[0°,180°),・•・a=150°.故选：D
