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1、重庆市万州区2017-2018学年高二数学9月月考试题（无答案）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为/的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积之比是（）A.3：2B.4：3C.5：3D.2：12.沿一个正方体三个面的对角线截得的儿何体如图所示，则该儿何体的侧视图为（）3.在等差数列｛弘｝中，a,=-2015，其前n项和为％若泡—泡二2,则S和§的值等于（）1210A.-2015B.-2014C.-2013D.-20164.《莱因德纸草书》是世界上最古老的
2、数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面最小一份为（）H2H510/TA.—氏—/463/1C.』3D.1162■f5.已知某几何体的三视图（单位:cm）（in图所示，则该几何体的体积是（）TA.108cm'x11B.84cm"（第545图）C.92cm"D.100cm326.母线长为1的圆锥的侧面展开图的面积是,则该圆锥的体积为（）10A，81"84a/5吃”c.计"包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的异较小的两份之和，问7.如图，某人欲测量某建筑物的高度应；在//处测得建筑物顶端C的仰角为30°
3、,然后,IT向建筑物方向前进200m到达〃处，在〃处测得C的仰角为75°,则建筑物的高度为（A.50（-73+1）mB.50（羽一1）mC.50（V2+l）mD.50（73+^2）in8.水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示，如图是正方体的表血展开图，若图中“成”表示正方体的前血，“功”表示正方体的右面，“你”表示正方体的下面，则“孝”“高”“助”分别表示方体的（)A.左面,后面，上面B.上面,左面,后面C.后面,上面，左面D•后面,左面，上面9.AABC是边长为2的等边三角形，已知向量b满
4、足AB=2a.C=2a+b,则下列结论正确的是（(A)b—1(B)aLb(C)ab-(D)(4&+5)丄阮10.若正数y满足x+3y=5“,则3x+4y的最小值是（）24a・T28b・TC.5D.611.已知0为坐标原点，定点水3,4）,动点戶匕，y）满足约束条件,则向量厉在帀上的投彫的取值范围是（）"311]「391「79]「371A-kb.匕，计c.k，5Jd.k，12.台风屮心从昇地以每小时20km的速度向东北方向移动，离台风中心30km的地区为危险区，城市〃在力地正东40km处，则城市〃处于危险区内的时I'可是（）
5、A.lhB.0.5hC-1.5hD.2h二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为1：2,则它们的高之比为,▼否,/输出s/[A]14.若某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此儿何体的体积是cm311.执行如图所示的程序框图，输出的S值为.12.已知两个圆锥有公共底血，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底血血积是这个球血血积的―，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为第15题图三、解答题（共70分）第2页，共4页13.（
6、本题满分10分）3在厶ABC叽角〃、B、C所对的边长分别是弘b、c,且cosA=~5〃+C（1）求sir/--—+cos2力的值；（2）若b=2,△昇况7的面积5=4,求臼.14.（本题满分12分）如图，在四棱锥"一肋仞中，底面应乞9是正方形，边长AX且PD-a,PAR◎迥a,若在这个四棱锥内放一个球，求球的最大半径.P11.如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=c?,求这个球的表而积。（本题满分12分）12.（本题满分12分）第3页，共4页某厂准备生产甲、乙两种适销产品
7、，每件销售收入分别为3千元，2千元.甲、乙产品都需要在力，〃两种设备上加工，在每台力，E上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A.〃两种设备每月有效使用工时分别为400时和500时.如何安排生产可使月收入最大？13.（本题满分12分）已知不等式3x+6>4的解集为{”水1或,（1）求日，力的值;（2）解不等式ax'—{ac+li）x+bx<0.11.（本题满分12分）如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角ZPAQ始终为45°（其中点P
8、,Q分别在边BC,CD±）,设ZPAB=0,tan0=t.（1）用t表示出PQ的氏度，并探求△CPQ的周氏1是否为定值；（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？
