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《高二第三章空间向量单元测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：(本人题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知向量心、入是与非零向量&、方同方向的单位向量，则下列各式中正确的是()A^d()=b()玄0=/?0或&0=_方0C、a()=1D、IaQ1=1b()I2.在空间直角坐标系中，已知点p(x,y,z)，那么F列说法正确的是()••A.点p关于兀轴对称的坐标是(兀，-y,z)B.点卩关于yoz平面对称的坐标是(兀，-y,-z)C.点卩关于y轴对称点的坐标是(%,-y,z)D.点p关于原点对称点的坐标是(-兀，-y,-z)
2、3.已知向量a=(0,2,1)J=(-1,1-2),则:与&的夹角为()A.0°B.45°C.90°D.180°4.三棱柱ABC—AQC
3、小,M、N分别是BAC的屮点，设AB=a,AC=b,AA}=c,则而等于()j—>—*f]—*—>—♦]—♦f—♦[ffA.—(a+b+c)B.—(q+/?—c)C.—(a+c)D.a—(c_b)22225.在空间直角处标系中，4(1,2,3),B(—1,0,5),C(3,0,4),£>(4,1,3),则总线AB与CD的位置关系是A.平行B•垂直C.相交但不垂点D.无法确定6.已知正方体ABCD
4、—A、B、C、DSE是底面AECD的中心,1—♦—1——1——a=-AA,b=-ARc=-AD223A、x=2,y=,z=--211,C^x=—9y=—,z=l227.下面町以作为空间向量的一组基底是AE=xa+yb+zc,则(J12_2~3B、x=1,y=—,z=—-2-11D、x=—,y=—,z2-2A.a=(l,2,3),b=(3,0,2),c=(4,2,5)B.=(1,2-1),/?=(0,2-4),c=(0-1,2)C.a=(1,1,0),b=(1,0,1),c=(0,1-1)D.a=(1,2,3),b=(2,4,6)
5、,c=(4,2,5)8.在下列命题中：①若二&共线，则：、&所在的直线平行；②若2、&所在的直线是异面直线,则a、b一定不共而；③若c"、c三向量两两共而，则a、b、c三向量一定也共而；④已知三向量a.b.c，则空间任意一个向量万总可以唯一表示为~p=xa+yh+zc・其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.38.在平行六面体ABCD—A'B'C'D'中,AB=1,AD=2,AA、=3,ZBAD=90°,ZBAA'=ZDAA、=60。,则AC、的长为（）A、VBB、V23C、V33D、V4310.已知正方形A3CD的边长为4
6、,E、F分别是43、AD的中点，GC丄平面A3CD,且GC=2,则点3到平jftlEFG的距离为（）A.Vio10B.2VH11C.D.二.填空题：（3X6=21分）11.已知点A(5,3,7),B(2,6,5),C(4,3,10),M是AB的中点,则MC=12・若方=（1丄0）,乙=（―1,0,2）,贝呢+亦司方向的单位向量是•13.己知是空间二向量，若G1=3,门1=2,1：-亦二"，则7与》的夹角为14.d=（x,2,l）,b=（-3Z-5）,.Ra与b的夹角为钝角，则x的取值范围为15.F列说法正确的是••①若P卜网，则云
7、厶的怏度相等而方向相同或相反.②若向量丽而满足网＞1词，且丽与丽同向，则正〉而.③若两个非零向量而与而满足AB+CD=0,则而〃CD.④同一平面的不同的法向量是共面向量。⑤若：是平面&的法向量，直线/uaj是直线/的方向向量，贝U=014.已知正方体4BCD—A
8、3
9、CQ】的棱长是1,则总线04）与AC间的距离为答题卷K-111315121416选择题（木人题共1（）小题，每小题4分，共4（）分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题：木大题共4小题，共42分.解答应写出文字说明
10、，证明过程或演算步骤.17、（8分）已知向最匝=（1,1,0）、丘=（一1,0,2）。求：①：与&夹角的余弦值②13〔+2刃③确定实数k,使ka^b与20-方互相垂直。C18.（12分）棱长为1的正方体屮,E,F分别是DD^DB的屮点,G在棱CD上，且CG=*CD,H是CQ的中点.(1)证明:EF丄B&・(2)求cos<£F,C]G>.⑶求FH的长.19（10分）如图卬，在平行四边形ABCD中，AB=1,BD=V2,ZABD=90°,将它沿对角线BD折起，折后的C变成G，KAC.间的距离为2,如图乙所示。（1）求证：平面AC}D丄
11、平面ABD（2）E为线段AG上的一个动点，肖线段EC】的长为多少时，DE与平tfnBC.D所成的角为30°A2().(12分)如图ABCD是宜角梯形，ZABC=ZBAD=90°,SA丄平而ABCD,SA=AB=BC=1,AD=—.2（1）求SC与平
