高中数学必修2第二章点、直线、平面之间位置关系21空间点、直线、平面之间位置关系同

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1、一、单选题（共15题；共30分）1、过直线1外两点作与直线1平行的平面，可以作（）A>1个B、1个或无数个C、0个或无数个D、0个、1个或无数个2、下列命题中正确的是（）A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有II只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、（2015'浙江）设a,0是两个不同的平面，I,m是两条不同的直线，HICa,mU0（）A、若I丄0,贝1皿丄

2、0B、若a丄0,则I丄mC、若I//0,则a//0D、若Q//0,贝IJl//m5、在空间，下列命题正确的是（）A、平行直线的平行投影重合B、平行于同一直线的两个平而平行C、垂直于同一平面的两个平面平行D、垂直于同一平面的两条直线平行6、已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面a,p,下列命题中正确的是（）A、若m〃a,n〃

3、3,且m〃n,则a〃卩B、若m丄a,n〃B，且m±n,则a±PC、若m丄a,n〃B，且m〃n,则a〃BD、若m丄a,n丄

4、3,且.m丄n,则a丄卩7、lt,12,J是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A、1」焉

5、，b丄jni/bB、1.±12,焉〃1•戶I」】.，C、h〃】2〃l戶h，J，J共面D、1.,12,匕共点=>1.,12,1：<共面8、已知a,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m丄a,mC0,则（1丄B；②若in丄n,in丄a,则n〃a；③若aOP=m,n〃m,且nQa,nQB,则n〃。且n〃B.④若m//a,a丄B,贝I」m丄B.其屮真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、39、如图，在正三棱柱ABC-A.BQ屮，AB二AA产2,H、N分別是和BQ的屮点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）C、2510、如图，

6、在正方体ABCD・A

7、B：CJ）：中，AC与AJ）所在直线所成的角等于（）A、30°B、45°C、60°D、90°A、若m〃a,n〃a,贝！Jm〃nB、若m〃a,m〃B,则a〃BC、若m〃n,n丄a,则m丄aD、若m〃a,a丄f3,贝W丄BA、0B、1C、2D、312、直三棱柱ABC-人BQ中，若ZBAC二90°,AB二AC=AA】，则异面直线BA占AC】所成的角等于（A、30°B、45°C、60°D、90°13^设a,b,1均为不同直线，a,0均为不同平面，给出下列3个命题：①若a丄B,aCB,则a丄a；②若a〃B,a.Ca,be3,则a±b

8、可能成立；③若a丄1,b丄1,则a丄b不可能成立.其中，正确的个数为（）14、设in,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列命题屮正确的是（）A>若a丄B,mCa,nUB,贝！Jm丄nB、若乂〃8,mCa,nC0,则m〃nC、若m丄n,mCa,nUB,则a丄BD、若m丄a,m〃n,n//P,则a丄B15、直三棱柱ABC-ABC中，若ZBAC二90°,AB=AC=AA,,则异面直线BA「与AC,所成的角等于（30°B、45°C、60°D、90°二、填空题（共5题；共5分）16、给出下列四个命题：确定一个平面；①三②三条两两相交的直线确定

9、一A、点个平面;③在空间上，与不共面四点A,B,C,D距离相等的平面恰有7个；④两个相交平面把空间分成四个区域.其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）.17、如图，在长方体ABCD-AiBiCiDx中，直线AB与直线A£i的位置关系是18、在正方体ABCD-AiBiCiDi各个表面的对角线中,19、如图，ABCD-AiBiCiDi是正方体，E,F,G,H,①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线与直线AiC异面的有条.M,N分别是所在棱的屮点，则下列结论错误的有②GH和MN是平行直线；MN和E

10、F是相交直线④GH和EF是异而直线；MN和EF也是异HB面直线.20、如图所示，空间四边形ABCD中，AB二CD,AB丄CD,E、F分别为BC、AD的小点，则EF和AB所成的角为三、解答题（共5题；共25分）21、如图，写出与长方体体对角线AC】异面的棱所在的直线22、若anp=

11、,A、BEa,Cep,试画出平面ABC与平面a、B的交线.'a23、如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么NC、DE、AF、BM这四条线段所在的直线是异面直线的有多N1DxlcV/Pl1:A判少对？试以其中一对为例进行证明.24、如图所示，在三棱锥P-

12、ABC44,PA丄面ABC,ZABC=90°.该三棱锥屮有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）.b25、如图空间四边形ABCD,E、F