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《21空间点、直线、平面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1空间点、直线、平面之间的位置关系主要内容2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.1平面2.1.1平面教学目标：1、掌握平面的表示法及水平放置的直观图；2、会用符号表示出点与直线,点与平面,直线和平面以及平面与平面相交的位置关系；3、掌握平面的基本性质(三个公理)及作用；4、培养学生的空间想象能力。构成图形的基本元素A′B′C′D′ABCD点、线、面点无大小线无粗细面无厚薄点直线平面可无限延伸的平面是可无限延展的平面的表示平面的画法一般来说，常用正方形或长方形
2、表示平面，如图一,在画立体图时，为了增强立体感，常常把平面画成平行四边形，如图二是按照斜二测画法得到的平面的水平直观图.图一图二平面的符号表示1.希腊字母：平面，平面，平面2.一个或几个拉丁字母：平面M，平面AC，平面ABCD等ABCD平面的表示平面的表示两个相交平面的画法和表示平面和平面相交于一条直线a被遮住的部分画虚线aa平面平面=直线a平面的表示直线和平面都可以看成点的集合“点P在直线l上”,“点A在平面α内”用集合符号表示点与直线、点与平面、直线与平面的关系“点P在直线l外”,“点
3、A在平面α外”直线l在平面α内，或者说平面α经过直线l直线l在平面α外.平面的基本性质．．ABα公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.思考1：如何让一条直线在一个平面内？作用：为判断直线与平面的位置关系提供依据集合符号表示平面经过这条直线平面的基本性质公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.思考2：经过两点可以确定一条直线，那么经过几个点可以确定一个平面呢？作用：判断几个点共面或直线在同一个平面内集合符号表示．．．ABC“不共线的三点确定一个平面”已知A、B、C三点不共线，则
4、存在惟一平面，使得A、B、C补充3个推论：推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面。平面的基本性质思考3：如果两个平面有一个公共点，那么还会有其它公共点吗？如果有这些公共点有什么特征？公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.P作用：判断两个平面位置关系的基本依据例题例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.ABβαal(1)abPlβα(2)解：1）A
5、，B，=l，a=A，a=B2)a,b,=l,al=P,bl=P,ab=P例2：已知直线a，和点P，Pa，求证经过点P和直线a有且只有一个平面.Pa补练：①有三个公共点的两个平面重合②梯形的四个顶点在同一个平面内③三条互相平行的直线必共面④四条线段顺次首尾连接，构成平面图形2、下列命题正确的是（）A、两条直线可以确定一个平面B、一条直线和一个点可以确定一个平面C、空间不同的三点可以确定一个平面D、两条相交直线可以确定一个平面1、下列命题中，正确的命题是()A、圆上三点可以
6、确定一个平面B、圆心和圆上两点可确定一个平面C、四条平行直线不能确定五个平面D、空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线4、若给定空间三条直线共面的条件，这四个条件中不正确的是（）①三条直线两两相交②三条直线两两平行③三条直线中有两条④平行三条直线共点3、在空间中，下列命题错误的是（）5、根据下列条件画出图形：平面α∩平面β=AB直线a∈α,直线b∈β,a∥AB,b∥AB6、如图、A∈α,直线AB和AC不在α内，画出AB和AC所确定的平面β，并画出直线BC和平面α的交点.BCAα小结1.平面的表示：概念、图形
7、、符号等2.平面的基本性质公理1公理2公理33.判断共面的方法2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系两条直线的位置关系思考1：同一平面内两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？C1）教室内日光灯管所在直线与黑板左右两侧所在直线的位置关系如何？2）天安门广场上，旗杆所在直线与长安街所在直线的位置关系如何？两条直线的位置关系如图,长方体ABCD-A′B′C′D′中，线段A′B所在直线分别与线段CD′所在直线，线段BC所在直线，线段CD所在直线的位置关系如何?CB'C'A'D'BAD观察两条直线的位置关系定义不
8、同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.baab异面直线的图示两条直线的位置关系A.空间中既不平行又不相交的两条直线；B.平面内的一条直线和这平面外的一条直线；C.分别在不同平面内的两条直线；D.不在同一个平面内的两条直线；E.不同在任何一个平面内的两条直线.关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？问题两条直线的位置关系空间中的直线与直线之间有三种位置关系：相交直线:平行直线:
