重庆市2017-2018学年高二数学上学期期中试题

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1、重庆市2017-2018学年高二数学上学期期中试题-、单选题（共12题；共60分）1、一个儿何体的正视图、侧视图和俯视图形状都相同，大小均相等，则这个儿何体不可以是（）A、球B、三棱锥C^正方体D、圆柱2、若a,b是异面直线，直线c〃s,则c与b的位置关系是（）A、相交B、异面C、平行3、直线3x+y+l二0和直线6x+2y+l二0的位置关系是（）A、重合B、平行C、垂直D、异面或相交D、相交但不垂直4、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书屮有如下问“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：

2、积及为米几何？”其为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米部的弧长为8尺，米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少？”意思堆底已知题:1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米有（）A、14斛B、22斛C、36斛D、66斛5、一个水平放置的图形的斜二测画的直观图是一个底角45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那原面积是（）6、给出下列关于互不相同的直线1、m、n和平面a、B、Y的三个命题:①若1与皿为异面直线，1Ca,mCP,则a//f3;②若a〃0,1Ua,mU

3、P,则l〃m;③若aA[3=1,PA丫二m,YQa二n,1〃Y,则m/7n.其中真命题的个数为（）A、3B、2C、1D、07、如果AB<0,且BC<0,那么直线Ax+By+OO不通过（）A、第一彖限B、第二象限C、第三象限D、第四彖限9、如图所示，在立体图形D论正确的是（）在平面ADDA内与平面DiEF平行的直线（）A、有无数条B、C、有1条D、不存在A、平而ABC丄平面八BDB、平面ABD丄平面BDCC、平面ABC丄平面BDE,且平面ADC丄平面BDED、平面ABC丄平面ADC,且平面ADC丄平面BD

4、E10、如图,正方体ABCDA.BiCiD,中，E,F分别为棱AB,CG的理11、已知两点M(2,-3),N（-3,-2）,直线1过点P（1,1）且与线段MN相交，则斜率k的取值范围（）A.-4-^k<-444C.-

5、点P到直线x-y+2二0的距离为14、己知圆锥的轴截面面积为4cm；底面面积为4hcm；则其母线长为16、如图，正三棱柱ABC-A.B.C,（底面是正三角形，侧棱乖直底面）的各条棱长均%的中点.MsN分别是BB“CG上的动点（含端点），且满足BM=CiN.当M、N运动时，下列结论屮正确的是（填上所有正确命题的序号）.①平血DM7丄平面BCCR；②三棱锥A,-DMN的体积为定值;LEEyA③△DMN可能为直角三角形;④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为（Q乎］三、解答题（共6题；共70分）17、求

6、经过直线li：3x+2y-l=0和l2:5x+2y+l=0的交点，且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线1的方程.18、已知一个空间组合体的三视图如图所示，其屮正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，请说出该组合体由哪些几何体组成，并且求出该组合体的表面积和体积.正视图俯视图19^设直线1的方程为(a+1)x+y+2—a=0(aGR).(1)若/在两坐标轴上截距相等，求/的方程；(2)若/不经过第二彖限，求实数白的取值范围.20、如图，已知斜三棱柱ABC-ADG中，AB二AC,(1)若平面ABC丄平面B

7、CGB】，求证：AD丄DG；(2)(2)21.如图，函数/(%)=x+/的定义域为(0,+°°).线尸/和F轴的垂线，垂足分别为胚N.⑴证明：I刖1・I別为定值;(2)0为坐标原点，求四边形创沪V面积的最小值.22、如图，在四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA丄底面ABCD,E是SC上的一点。(1)证明：平面EBD平面SAC。高二数学答案（高2019级）一、单选题1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】C.【解析】①当异面直线1、m满足1Ua,mUf3

8、时,B也可以相交，故①为假命题.②若a〃B,1Ua,mUB,则1、m平行或异面，故②为假命题.③如图所示，设几何体三侧面分别为a、B、Y.交线1、m.n,则m〃n,③为真命题•故选C.7、【答案】D【考点】确定直线位置的儿何要素，直线的截距式方程【解析】【解答】解：・・•直线Ax+By+OO可化为y二-

9、x-乍,又AB<0,BC<0・・・AB>0,・・・・彳>0,・备>0,・・・直线过一、二、三象限，不过第四象限.故选：D.8、【答案】C解