人教版九年级二十三章旋转导学案

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1、(图3)止力彤D、丙乙甲OI)/•3D9卜矗••■•■E7E9•《23.1(1)图形的旋转》导学案一、自主学习1、阅读教材59页中“思考”，写出结论：时针从3时到5时转动了度的角。图23.1-1和图23.1-2现象的共同特点是什么？2、阅读教材，总结归纳：在平面内，把一个图形绕着平面内某一个点沿某一个方向转动一个角度，这样的图形变换称为图形的。这个点被称为,转动的角度被称为。如果图形上的点P经过旋转变为点PS那么这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转的三要素(1)旋转;(2)旋转；(3)旋转o3.下列物体的运动不是旋转的是()A.坐在摩天轮里的小朋友B.正在走动的

2、时针C.骑自行车的人D.正在转动的风车叶片4.下列现象中属于旋转的有—个.①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.5.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕着0点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点,旋转角是,经过旋转，点A转到点，点C转到点，点B转到点，线段0A,OB,BC,AC分别转到,ZA,ZB,ZC分别与是对应角•思考：对应角、对应边数量关系怎样？归纳：(1)对应点到旋转中心的距离；二、合作探究1、如图1,已知AABO绕点O沿逆时针方向旋转80°到ACDO的位置，且ZA

3、OB=45°,则ZCOD的度数为A、55°B、45°C、40°D、35°2、如图2,RtAADE是RtAABC沿顺时针方向旋转得到的，BC=1,点C、A、D在同一直线上，并且ZB=60°,则旋转角的大小是,旋转中心是,CD的长是3、当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此时图形转过的角度为旋转对称角，图3中按旋转对称角从小到大的顺序排列A、甲丙乙B、乙丙甲C、丙甲乙4、如图4所示，AABC是等边三角形，D是BC±一点，ZXABD经过旋转后到达AACE的位置，则(1)旋转中心是点;(2)旋转角是度；(3)AADE是三角形。5、两个边长为1的正方形，如图所示

4、,让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为右现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于7\/ZDAB(3)旋转前、后的图形.6.如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？⑵请画出旋转中心和旋转角;5.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM,使L,M在AK的同旁，连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.(3)经过

5、旋转，点A,B,C,D分别移到什么位置？总结：旋转中心是固定的，找它的方法是：，但旋转角和对应点都是不唯一的.7•把一个正六边形绕其中心旋转度时与原图案完全重合。解：T四边形ABCD.四边形AKLM是AAB=_,AK=—,且ZBAD=为旋转角且为AAADM是以—为旋转中心，以Z为旋转角，由AABK旋转而成的•・・・BK=DM・・••顺次连接A，B‘C‘,AAZB‘Cf即为所求.6.如图，AD=DC=BC,ZADC=ZDCB=90°,BP=BQ,ZPBQ=90°・(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形?(2)若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由.(3)

6、它的旋转角多大？并指出它们的对应点.三、动手操作：.1、如图5,AABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与AEBD重合。①旋转中心是点②旋转了—度③如果M是AC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了—位置总结步骤：1)2)3)4.如图，1)E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把AADE顺时针旋转90°;2).已知线段AB和点0,画出AB绕点0逆时针旋转100°后的图形.AD五、拓展提高1・如图，AABC绕点A顺时针旋转，若ZB=30°,ZC=40°,问：(1)顺时针旋转多少度时，旋转后的厶ABC顶点C与原AABC的顶点B和A在同直线上?2、如图

7、在(2)(3)中，画出图(1)所示的图形绕点P顺时针方向分别旋转90°,180°后所成的图形。思考(你是如何做出旋转(尬度的图形的呢？(做旋转其它角度的图形应该遵循哪些步骤呢?(2)再继续旋转多少度时，C、A、C'在同一直线上。(3)旋转多少度时，CB，平行于CA(4)旋转多少度时，CB，垂直于AB1).线段0A与0A，,0B与0B，,0C与0C'有什么关系?C2).ZAOA',ZBOB',ZCOC'Af3)•利用图中的虚线回答如何做旋C，B'2•旋转角不变，改变旋转中心.顺时针方向作ZAOA'=60°,截取OA‘=0A；3.连接0B；4.在顺时针方向作ZB0

8、B'=60°,截取OB'=0B；我们可