辽宁省沈阳市2017届高三数学第九次模拟考试试题文

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1、辽宁省沈阳市2017届高三数学第九次模拟考试试题文本试卷共4页,22、23题(含选考题)考试时间120分钟满分150分必考部分一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x\x

2、x2—2x<0},则APIS=A.{x

3、0

4、0

5、0

6、0

7、满足a-3b

8、=V13,则向量a与b的夹角为A.30°B.60°・C.120°I).150°4.若函数f(x)(xeR)是奇函数,函数g(x)(xeR)是偶函数,则A.函数/(x)-g(x)是奇函数B.函数/(x)-g(x)是奇函数C.函数f［g(x)］是奇函数D.g［f(x)］是•奇函数5.等差数列{陽}中，％+他=4,则log?(2®•2©…2如A.10B.20C.406.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是A.空b.671C.強D.型333D.2+log?57.采用系统抽样方

9、法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人屮,编号落入区间［1,450］的人做问卷A,编号落入区间［451,750］的人做问卷其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为A.7B.9C.10D.158.下列对于函数/（x）=3+cos2x,xg（053^）的判断正确的是A.函数/（X）的周期为龙B.对于V^g/?9函数f（x^a）都不可能为偶函数C.女）w（0,3龙），使/（兀）>4D.函数/（X）在区间］内单调递增2彳9•若实数九y满

10、足:

11、x

12、

13、（兀2』2），贝'J^->2值12.设函数/（%）=%3+x,若当兰时，/（加sin&）+/（sin&—cos2&+2）>0恒成立，则实数加的取值范圉是（）A.（-3,+oo）B.（-1,+00）C.（-8,-3）D.（-8,-1）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分〉13.某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组U1.斗£4-0样本数据，x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7,那么这组数据的回归直线

14、方程是.n(参考公式:a=y-bx)EXiy.-nxy1-1^1LXj-nxi=l14•有一些自然数排成的倒三角，从第二行起，每个数字等于“两肩”数的和，最后一行只有一个数M,那么M=123•6783513158•2815•已知正方体ABCD-A^.CiD!的一个面A.B.C.D在半径为馆的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD-A.B-.CiD.的体积为.16•设S”是数列⑺”｝的前〃项和，且q=—1,也如=二，则舛°0=S”+i■三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题共12

15、分)已知在IXABC屮，三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且C=~.3(I)若二4a2-ah,求;sinA(II)求sinA-sinB的最大值.18.(本小题共12分)有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次，记加为两个朝下的面上的数字之和。(I)求事件“/〃不小于6”的概率;(II)‘5为奇数”的概率和“/〃为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论。17.（本小题共12分）在四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZACD=90°,ZBAC=ZCAD=60°,P

16、A丄平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2・（I）求四棱锥P-ABCD的体积V；（II）若F为PC的中点，求证PC丄平面AEF.18.（本小题满分12分）如图，抛物线C:x2=2py（p>0）的准线为丁=一1,点F且平行于兀轴