5-2-1傅立叶定律-固体中传热

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1、第二节热传导HeatTransferbyConduction1热传导是发生在分子水平上的热量传递模式。有两种普遍接受的关于传导传热的理论：一种理论认为，由于固体材料的分子获得额外的能量而变得较为活跃，在固定的位置上振动幅度增大，这些振动从一个分子传向另一个分子，但不发生分子迁移，这样热量从高温区传向低温区。第二种理论认为发生在分子水平上的传导是由自由电子的迁移引起，这种自由电子在金属中大量存在，它们可以携带热能和电能。因此，良好的导电体同时也是良好的导热体（例银和铜）2一、导热速度的定律-----傅立叶定律（一）温度场和温度梯度非稳态温度场:t=f(x,y,z,t)稳态温度场：t=f(x,

2、y,z)真正的稳态温度场较少见，但其数学分析较简单，如果有可能，我们总是用稳态条件对给定问题进行分析。温度场：空间各点温度的分布，t=f(x,y,z,t)一维稳态温度场：t=f(x)一维温度场：t=f(x,t)3IIt+DttI等温面：温度场中同一时刻下温度相同的点组成的面。等温面不会相交。等温面上没有热量传递。在穿过等温面的方向上有温度变化，有热量传递，而温度的变化率在等温面的法线方向上达到最大。温度梯度:等温面法线方向上的温度变化率.4一维稳态温度场：温度梯度是矢量,方向指向温度升高的方向。物理意义:某时刻,温度场某点处的温度在温度增加方向上的变化率，表示该点处温度变化的剧烈程度。5（

3、二）傅立叶定律——Fourier’sLaw根据日常经验，热天由室外传入室内的热量与下列因素有关：墙面积（墙面积越大，传导的热量越多）、结构材料的热性质（热导率，钢铁比砖木传递的热量多）、墙的厚度（薄墙比厚墙传递的热量多）、温度差（）因此，热量传递的速率可以表示为：意义:实践证明，单位时间内的传热量Q与垂直于热流方向的导热截面面积S和温度梯度成正比，与物质的导热能力成正比,方向与温度梯度方向相反。6Fourier’sLaw式中：dQ----传热速率，W，dS-----传热面积，m2----温度梯度，℃/m,---导热系数，负号：热流方向与温度梯度方向相反意义:单位时间内微元导热截面积dS上的

4、通过传导传递的热量dQ与温度梯度成正比，与材料的导热系数成正比,方向与温度梯度方向相反。7傅立叶定律牛顿粘性定律费克扩散定律8Wemayremovetheproportionalitybyusingaconstant'k',toobtain,Fourier’sLawwhereqx=rateofheattransferinthexdirectionbyconduction,Wk=thermalconductivity,W/mCA=area(normaltox-direction)throughwhichheatflows,m2T=temperature,Cx=length,variable,

5、mTherateofheatflux(rateofheattransferperunitarea)inasolidobjectisproportionaltothetemperaturegradient,thiscanbestatedmathematicallyas,9Distance-dT/dxDirectionofheatflowTemperatureThermalConductivity,kunit:W/mCMetals:k=50-400W/mCWater:k=0.597W/mCAir:k=0.0251W/mCInsulatingmaterials:k=0.035-0.173W/mC

6、Forfoodsk=0.25mc+0.155mp+0.16mf+0.135ma+0.58mmWheremismassfractionandsubscriptsc:carbohydrate,p:protein,f:fat,a:ash,m:moisture.SIGNCONVENTION10Newton’sLawofCooling:q=hA(Tp-Ta)where:hisconvectiveheattransfercoefficient(W/m2C),Aisarea(m2),Tpisplatesurfacetemperature(C),Taissurroundingfluidtemperatu

7、re(C).ForcedConvection-artificiallyinducedfluidflowFree(Natural)Convection--causedduetodensitydifferencesFluidconditionh(W/m2C)Air,freeconvection5-25Air,forcedconvection10-200Water,freeconvection20-100Water,forc