第二章 传热 傅里叶定律

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1、第二章传热HeatTransfer1.温度梯度温度场：某一瞬间，空间(物体)所有各点温度分布。t=f(x,y,z,τ)温度，℃或K时间,s2.2传导传热一.基本概念和傅立叶定律稳态传热非稳态传热物体的温度分布随时间变化物体中各点温度与时间无关温度场稳态一维温度场温度场中同一时刻下相同温度各点所组成的曲面为等温面。沿等温面无热量传递温度不同的等温面彼此不相交沿和等温面相交的任何方向，因温度发生变化则有热量的传递等温面温度差Dt与法向垂直距离Dδ之间的比值温度梯度称为温度梯度dtdδgradientt+Dttt-DtδΦdtdδ不同温度的等温面之间存在温度差标量：只有大小，没有方向Φ

2、=Q/τ—传热速率，W；A—等温表面的面积，m2；λ—比例系数，称为导热系数，W/(m·℃)2.傅立叶定律传导的热量与温度梯度、传热面积和传热时间成正比∝dQ-dAdtdδ或负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反。F=μAdvdδ对比牛顿黏性定律=-lQAdtdδττ；Φ=-lAdtdδ-ΦAdtdδl=3.热导率，又称导热系数1．物理意义：表征物质的导热能力，物质的热物性参数。导热系数越大，物体的导热性能越好，即在相同的温度梯度下传热速率越大。2．影响因数：主要有物质种类、组成和温度，并与结构疏松程度有关。3．导热系数通常用实验方法测定表1物质导热系数的数量级物质种类气体液体

3、绝热材料建筑材料金属λ/W·m-1·K0.01~0.10.10.01~0.10.1~110~1001).固体的导热系数所有固体中，金属是最好的导热体纯度l纯金属温度>合金纯金属密度l非金属温度对大多数固体，λ值与温度大致成线性关系自由电子热运动时做杂乱无章地运动。在很低的温度下金属热阻很小，温度越高，热阻越大。2).液体的导热系数液体可分为金属液体和非金属液体l液态金属>l一般液体在非金属液体中，水的导热系数最大>l溶液纯液体3).气体的导热系数(0.01~0.1W/mK)气体的导热系数低，适用于保温隔热。气体的导热系数，随温度升高而增大。在相当大的压强范围内，气体的导热系

4、数随压强的变化甚微，可以忽略不计。只有在过高或过低的压强(>2105kPa或<3kPa)下，才考虑压强的影响，此时随压强增高导热系数增大。傅立叶定律平壁热传导圆筒壁热传导多层单层多层单层L=-lΦAdtdδ二.传导传热计算1.单层平壁的热传导δΦt1t2t1t2tδ0δ一维稳态热传导数学模型的三个假设:(1)导热系数λ为定值(2)无限平壁：平壁面积与厚度之比很大，故从平壁边缘处的热损可以忽略。(3)稳态热传导：平壁的温度不随时间变化，仅沿垂直壁面的δ方向变化。定态的一维平壁热传导，导热速率Φ和传热面积A都为常量δt1t2Φ当x=0时，t=t1；x=δ时，t=t2；且t1>t2t

5、1t2tδ0δ=ΦA(t1–t2)lδ=-lΦAdtdδ=ΦA(t1–t2)δlq=ΦA=(t1–t2)δl传热强度单层平壁的热传导公式每一层由不同种类材料构成，λ不同；各复合层传热面积相同2.多层平壁的热传导多层平面壁的热传导t1t2t3t4对第一层：Φ1=A1(t1–t2)Δt1=t1–t2=对第二层：Φ2=A2(t2–t3)Δt2=t2–t3=对第三层：Φ3=A3(t3–t4)Δt3=t3–t4=因Φ1=Φ2=Φ3=Φ，A1=A2=A3=At1–t4=Δt=多层平壁的热传导公式圆筒壁传导传热时传热面积A=2πrl傅立叶定律写为：3.单层圆筒壁的热传导Φ=–λ2πrl积分：Φ

6、=单层圆筒壁传导传热公式：L因圆筒壁厚度δ=r2–r1上式可写成：Φ=其中rm=(r2-r1)/ln半径的对数平均值当r2/rl<2时，用算术平均值rm=(r1+r2)/24.多层圆筒壁的热传导Φ=对比第一章流动边界层概念，边界层存在速度梯度2.3对流传热间壁热流体冷流体对流对流导热一.对流传热机理热量从流体的主体传递给器壁，或由器壁传递给流体主体热流体冷流体壁面流体通过间壁的热交换经过“对流—传导—对流”三个串联步骤。TwtwTt热流体冷流体ΦΦA1A2δ流体的流动形态对于流体的传热有决定性的影响以湍流流体向壁面给热的情况为例：湍流层：对流传热，没有温度降；过渡层：传导传热和对

7、流传热，有较小温度降；层流内层：传导传热，有较大的温度降。层流内层的热阻的对流传热的控制因素。二.牛顿传热方程影响对流传热的因素相当多，工程上将它们归纳起来，用牛顿（Newton）传热方程来表示：Φ=Q/τ=α(t1–t2)Aα：传热膜系数，W·m-2·K-1t1：湍流主体温度t2：壁面温度A：壁面面积