0101-新课程高考概率统计试题的特点与复习建议

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1、新课程高考中概率统计试题的特点与复习建议黄石市有色一中钟道才摘要：本文通过对2000年至2004年的新课程卷历届、各地区的高考试题中概率统计部分试题的难度变化、试题来源、解题思想方法等方面的分析研究，并就此提出高考复习建议，以供2005届高考数学复习参考，同时也为新课教学过程提供一些帮助，和广大师生共同分享，不当之处望得到同仁帮助。关键词：概率统计、等可能事件、互斥事件、独立事件、独立重复试验、概率分布、数学期望、抽样方法、数学思想1997年秋季，《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）·数学》教材首先在天津市、江西省和山

2、西省进行试验。三年后，即2000年开始，两省一市的高考试题实行单独命题出卷（下称新课程卷）。经过三轮的试验，现已推广到全国20多个省、市（自治区）。由于十多个省市获得数学高考命题权，2004年各地试卷中相关内容的试题更是百花齐放，但整体上仍然相近。新课程适当精简了传统课程的内容，更新了部分知识和教学方法，强调灵活性和综合性，重视数学应用，突出数学学科在形成人的综合文化素质中的重要作用。概率统计就是新课程增加的新内容之一，下面通过研究新课程从实验到实施以来，历年各地试卷中有关概率统计方面的试题，分析命题方向，透视命题信息，以

3、便科学高效的组织好新课程的高考复习。一、新课程卷中概率统计试题的特点1、试题分布：（1）2000年~2003年新课程卷试题分布统计表：年份题号全卷总分分值比例题型考查内容20001315049.3%填空题概率分布1710简答题等可能事件概率200114410.7%填空题数学期望1812简答题独立事件概率200219128%简答题独立复杂事件概率200314410.7%填空题抽样方法2012简答题概率分布与数学期望（2）2004年全国各地高考试卷中概率统计试题分布表：年份题号全卷总分分值比例题型考查内容天津江西1315041

4、0.7%填空题抽样方法（求样本容量）1812简答题概率、分布与数学期望广东656%选择题独立复杂事件概率134填空题等可能事件概率江苏656.7%选择题数学期望（平均数）95独立复杂事件概率湖南556%选择题抽样方法144填空题二项分布的数学期望四川13410.7%填空题概率分布1812简答题等可能事件概率浙江19128%简答题概率分布与数学期望湖北13410.7%填空题概率分布2112简答题独立复杂事件概率应用重庆11511.3%选择题等可能事件概率1812简答题概率、分布与数学期望1、试题特点（1）题量大致为两道（一道

5、客观题和一道简答题），约占分值为10%，难点中等偏易；（2）主要考查基本概念、基本公式，对等可能事件、互斥事件、独立事件的概率，n次独立重复试验中恰好发生k次的概率以及离散型随机变量分布列和数学期望都进行了考查；（3）试题源于教材。通过对基础知识的重新组合、变形和拓展，从而加工成为立意高、情景新、设问巧并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。例如：2000年新课程卷的第17题是典型的古典概率应用问题，赋于“普法教育”的新背景中；2003年的第18题以“控制系统”为背景，将基础知识进行重组，跨学科联系物理学中的串、并联电路，考查

6、学生应用数学能力；2002年的19题以网络概率为情景，富于时代气息；2003年第20题则以乒乓球赛为素材，2004年湖北卷第21题意预防突发事件为背景，考查学生设计能力，强化安全意识；2004年重庆卷第18题以交通常识为背景，全国卷中第18题以生活中的热线电话占线为背景，让学生真切感受概率在日常生活中用处。这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异性，贴近实际，体现人文教育精神；（4）从试题的位置逐年后移可以看出难度逐渐有所加大，同时有所控制；（5）从概率统计知识的内部重组、综合走向与其他章节知识综合

7、。如2004年湖北第13题把概率分布于无穷退缩等比数列综合起来，考查概率分布的完备性和无穷等比数列求和等综合能力；（6）因为文理要求学习掌握的内容有同有别，所以文理易出姊妹题。不刻意追求姊妹配对效应，但只要有较好的素材的情况下任然很容易出现。如2004年湖北卷文理的第21题，不留半点人工痕迹，却收到孪生效应，给人留下深刻的印象。一、新课程中概率统计的高考复习建议1、重视教材的基础作用教材是学习数学基础知识，形成基本技能的“蓝本”，是高考试题的重要知识载体。纵观新课程卷的概率统计试题，不难发现大多源于教材，特别是客观题多由课

8、本的练习、习题的简答题改编而来，即使是综合题，有的是由教材的例题、习题组合、加工和拓展而来，充分显示出教材的“蓝本”功能。复习阶段必须按照《教学大纲》和《考试说明》对本部分内容的要求，以教材的例题和习题为素材，深入浅出、举一反三地加以类比、延伸和拓展，在变式上多下功夫，力求让学生对教材内容融会贯通，只有