锐角三角函数提优测试题

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1、第7章《锐角三角函数》提优测试卷（时间:100分钟满分:130分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.A/1BC屮，a、b、c分别是乙4、ZB、ZC的对边，如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是（）A.bcosB=cC.atanA=bB.csinA-abD.tan5=—c2•正方形网格中，如图放置，则cosZAOB的值为（）1A.-23.如图，的正切值为(1A.—31B.—2C.3D.2（第2题）（第3题）34・Q是锐角，且COSG=-，则4A.0°

2、值为（）34A.-B.-433C.—5D.6.己知等边ABC内接于OO,点D是©O上任意一点，贝ijsinZADB的值为（A.1（第6题）（第8题）（第7题）a、b、c分别为角力.B、C的对边，若ZB=60。,D.V22则一鼻+―7的值为（）a+bc+b1A.-2C.1D.V28.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡的坡比为1:73,则48的长为（）A.12米B.4希米C.5的米D.6a/3米9.在寻找马航MH370航班过程屮，某搜寻飞机在空屮A处发现海面上一块疑似漂浮目标B,此时从飞机上看目标B斤的俯角为已知飞行高度AC=1500米，tan6Z=—,则飞机距疑似目标3的

3、水平距离3（?为（）5A.2400厉米B.2400希米C.2500厉米D.2500術米■十」・P：BI（第10题）10.如图，一艘海轮位于灯塔尸的北偏东50。方向，距离灯塔户为10海里的点/处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向〃处，那么海轮航行的距离AB的长是（）A.10海里B.lOsin50°海里C.I0cos50°海里D.lOtan50°海里二、填空题（每小题3分，共24分）11•在RtAABC中，ZACB=90°,CD是斜边AB±的中线，CDAC=6.则sinB的值是12•已知Q为锐角，tan（90°-6r）=V3，则Q的度数为13.（2015•杭州校级一•模）如图，

4、在四边形ABCD屮，厶1=30°,ZC=90。，=105。,sinZBDC2,AD=4，则DC的长二B（第13题）A（第14题）14•如图，在ABC中，已知=乙4=45%D丄/C于点D•根据该图可以求岀tan22.5°=15•在AABC中，若tan?f=hsin5=—,则ABC的形状是216.如图，在坡度为1:3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是米（结果保留根号）.16.在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的，如图，有一物体在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30。时，物体的彩长BC为X米，在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为

5、45°时，则物体力〃的影长为米.(结果保留根号)三、解答题(共76分)17.(8分)计算:⑴V8xsin45°+(-)'1-(^2-1)°；(2)2cos30°+血sin45。一tan60°18.(8分)根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路/点的距离为10©米，ZM4B=45。,ZMBA=30。(如图所示)，现有一辆汽车由/往〃方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒.(1)求测速点M到该公路的距离；(2)通过计算判断此车是否超速.(参考数据：V2-1.41,73-1.73,75-2.24)19.(8分)如图，

6、在一斜坡坡顶力处的同一水平线上有一古塔，为测量塔高BC,数学老师帯领同学在坡脚P处测7得斜坡的坡角为且tan6/=—,塔顶C处的仰角为30°,他们沿着斜坡PA攀行了50米，到达坡顶/处,24在/处测得塔顶C的仰介为60。.(1)求斜坡的高度AD;(2)求塔高BC.4BE愀50°1：45^16.(8分)如图，某飞机在空中探测某座山的高度，在点/处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶II标C的俯介是45。，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.(参考数据:sin50°=0.77cos50°a().64,tan50°心

7、1.20)16.（8分）在东西方向的海岸线/上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速玄线航行的伦船位于A的北偏西30°,且与A札I距40km的B处;经过1小时20分钟,乂测得该轮船位于/的北偏东60°,且与力相距8的km的C处.⑴求该轮船航行的速度（结果保留根号）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.17.（8分）如图所示，一幢楼房力〃背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米，且