众数、中为数、平均数教学设计

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1、教学设计示例1素质教育FI标（-）知识教学点1.使学生理解众数与屮位数的意义.2.会求一组数据的众数和中位数.（―）能力训练点培养学生的观察能力、计算能力.（三）德育渗透点1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.渗透数学知识來源于实践，反过來又服务于实践的思想.（四）美育渗透点通过本节课对众数、屮位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.重点•难点•疑点及解决办法1.教学重点：求一组数据的众数与中位数.2.教学难点：平均数、众数、中位数这三屋之间

2、的区别与联系.3.教学疑点：学生容易把一纽数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.4.解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然厉计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.教学步骤（-）明确目标教师提出问题：1.怎样求一组数据的平均数？2.平均数反映了一组数据的趋势.3.平均数与一组数据屮的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数

3、——众数和中位数.这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.（二）整体感知平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其屮任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据岀现的频数的考察，其大小只与这组数据屮的部分数据有关•当一纽数据屮有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响•当一

4、组数据中的个别数据变动较大时，可用它來描述其集屮趋势.（三）教学过程（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码（单位:厘米）2222.52323.52424.525销售量（单位：双）12511731在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多.教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体.（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是岀现的数据）•下面一行反映的是什么？（学生冋答是相应的数据出现的次

5、数.）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生冋答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）.接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所俏售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多.这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值.在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义.众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.教师在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据屮出现次数最多的数据,是一组数据屮的原数据，而不是相应的次数.在这一点上

6、，学生很容易混淆.2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、一1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数.教师引导学生冋答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：70801006080709050807080709080908070906080求这次英语口试中学生得分的众数.教师引导学生用观察法找出这组

7、数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数.例1在上面数据屮，80岀现了7次，是出现次数最多的，所以80是这纟fl数据的众数答：这次英语口试屮，学生得分的众数是80（分）•教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多.课堂练习：教材P159中1学生做完练习后接着讲解屮位数定义•请同学看下而问题：在一次数学竞赛屮，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：5557616298教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差界较人.这时如果用其

8、中最中间的数据61來描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较人变动的影响•通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解.中位数定义:将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.教师剖析定义时要强调：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，屮位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，