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《人教版高中数学理必修五113正、余弦定理的综合应用同步练习及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.3正、余弦定理的综合应用亠、选择题若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则ZB的大小是7Tc5兀c2只A.-EJ・C・—D・66332.在MBC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果C等于1•在MBC中,120：B・估D・7S90vA.C.B30=,咖么角C()3.△ABC的两边长分别为2,3,1其夹角的余弦值为一，则其外接圆的半径为(3A.C.D.9^24.在AABC中，若~7,b~8,cosCA.B.-丄6✓5.5在°ABC中，厶A13，则最大角的余弦是14一丄8+C._丄D.7满足条件」3sinA+cosA=1,AB=2cm,BC=
2、23cm，AABC的面积等于A.B.D.26.在AABC中,.24=Gbsin22c(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则Abc的形状为A.C・正三角形等腰直角三角形B.直角三角形D.等腰三角形二、填空题7.已知在AABC中,最大边和最小边的长是方程23x+=x27320的两实根，那么aBC边长等于&户知锐角ABC的三边a,b,c分别为角A,B,C的对边，且22(bc2a)tanA3bc,则角A的大小三、解容题9.在ABC屮，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且满足(2ac)cosBbcosC.(1)求角B的大小；⑵若b=>[7，a+c=4，求AABC
3、的面积.cos2C=一410.在厶ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，已知(1)求sinC的值；⑵当a=2,2sinA=sinC时，求b及c的长.1.1.3正、余弦定理的综合囤一、&1.C2.A3.C4.C5.C6.B二、填空题7.78.60：三、解答题9.解：(1)由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入(2a—c)cosB=bcosC,整理，得2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB,即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA.又sinA>0,・.2cosB=1,由Be(0,tt),得B=g(2
4、)由余弦定理得2=a2+c2—2accosBb2=(a+c)—2ac—2accosB.YIT将b=7,a+c=4，B=代入整理，得ac产3._3_JSL.••△ABC的面給13332sin60J4・2acsinB=—解：(1)Habs2^il-2sin2C=-110.9所以sinC=±104又OvCvtt,所以sinC=4°、厂，得c=4.sinAsinC6VV1、V2C_仁V由cos2C=2cosI⑵当a=2,2sinA=sinC吋，由正弦定理，且OvCvtt得cosC=±4・4由余弦定理』=耳+匕2—2abcosC,得3±6b—12=0,解得b=6或26
5、,所以b=6,c=4,b=26,c=4・文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权it删除
