人教版高中数学理必修五2-3同步检测同步练习及答案解析

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1、2-3同步栅1.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为（）A.2B.3C.4D・512.记等差数列｛an｝的前n项和为Sn•若內=,£=20,则&=（）2A.16B.24C.36D.483.等差数歹【J｛a』的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项的和为（）A.130B.170C.210D.2601｝的前1004.已知｛a』为等差数列，ai+as+a5—105,a2+a4+a6=99,Sn是等差数列｛an｝的前n项和，则健n达到最大值的口是（）A.21B・20C・19D・18c11

2、115.+++・・()一去55x7—7x913x15z42147A.15B.15C.15D-156.已知等差数列｛a“的前n项和为务a5=5,85=15,则数列｛anan+1项和为（）100A.10199B.10199Vc.100101D.100二、填空题7・等差数列｛a』中，ai=3,前n项和为S,且&=Si2，贝!J民=已知｛an｝是等差数列，s若a3=16,%）=20，贝ijSioSn为其前n项和，neN的值为三、解答题9.已知等差数列｛a』中，a3a7=—46,ai+a6=0,求｛a』的前n项和Sn.文档来源于网络，版权

3、属原作者所有，如有侵权it删除*10•已知公差大于零的等差数列｛a』的前n项和为Sn,且满足a3-a4=117?82+Sn85—22,(1)求通项an；(2)若数列｛bn｝满足bp—n+6是否存在非零实数c，使得｛bn｝为等差数列？若存在，求出C的值，若不存在，说明理由.文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。同步栅110［解析］備n｝的公差为①(3i+2dj(ai+6d)=—16ai+3d+ai+5d=0[2即ai+8dai+12d2=-163i=—8，解得“2ai=8或Id—2ai=—4dn(n—卩n^n—1)

4、x(—2)=—因此S=—8n+x2=n2-9n,或Sn=8n+2+9n.n10［解析］⑴由等差数列的性质得，a3+a4=a2+a5=22,2-22x+117=0的解，又a3-a4=117,所以as,a4是方程x又公差大于零，故解得a3=9,a4=13,所以公差d=a4_a3=13—9=4,首项ai=1.J)所以通项公齒an=ai+(n—1)d=1+4(n—1)=4n—3.n1+4n—3=2n2—n,⑵由(1)知22—n所以bh=2nSn+c令2b2=bi+bs,15n+c・即12“16故bi=，b2=I』&=c+1c+2115-

5、+，'c+3c+2c+1c+3所以2c2+c=0.因为c*0,故c=—1，此时bn=2—n2n=2n.1n—当nn2时，bn—bn-i=2n—2(n—1)=2.所以当C=—时，｛5｝为等差数列2文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权礦删除文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。