用配方法解一元二次方程的教学设计

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1、用配方法解一元二次方程的教学设计基本信息名称用配方法解一元二次方程执教者赵建煜课时1课时所属教材目录冀教版数学九年级（上册）第24章一元二次方程第2节的内容教材分析对于一元二次方程，配方法是解法屮的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容Z-,在初屮数学屮占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。本节课由简到难展开学习，

2、使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。学情分析从学生的认知结构上来看，前面我们己经系统的学习了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。学生学习本节的障碍是怎样配系数，老师应该从学生的认知结构和心理特征出发，予以简单明白、深入浅出的分析。激发他们强烈的好奇心和求知欲。教学目标知识与能力目标理解配方法的意义，会用配方法解数字系数为1的•元二次方程。过程与方法目标通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能情感态度与价值观目标通过配方法的探究活动，培养学牛勇于探索的良好学习习惯，

3、感受数学的严谨性。教学重难点重点运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。难点把一元二次方程通过配方转化为（兀+加）2="SMO）的形式。教学策略与设计说明1、教法：遵循先学后教，先试后导的指导思想，本节课我将采用尝试教学模式，讣学生在自主、合作、探究屮学习，教师作为学生学习的促进者和引导者，这样能提高学生学习的积极性和教学质量。另外，采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，提高教学效率。2、学法：釆用“学案”导学模式，通过学生自学，从中发现问题，自主探究，大胆展示，从而获得成功的体验•实施分组教学，师徒互助，使优等生有创新，

4、中等生有发现，学困生有进步。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、知识回顾二、提出问题导入新课1、填空：(1)X2+6x+9二()2(2)x2-8x+16二()2(3)x2+10x+()彳=()2(4)x2-3x+()2二()22•解下列方程：(1)(x+1)2=4(2)12(x-2)2-9=0你会解方程：①X2+2x=5②x2-4x+3=0吗?探究一:配方法的定义(-)自学课本：学生抢答1题，2题学生独立完成，两名学生板演教师紧接着提出问题，学生回答，从而成功导入新课。复习直接开平方法解方程

5、，为为学习本节利用配方法解一元二次方程作铺垫，配方法打下基础提出问题激发学生的求知欲，让学生感受到问题的存在。让学生通过自学教三、新知探究完成下列问题①解方程的定义:②对一元二次方程进行配方需要加上的一项是：③用配方法解一元二次方程的步骤是:3、学牛独立完成上面的两个一元二次方程：解方程①x2+2x=5解方程x2-4x+3二0（二）归纳小结1、定义：像这样将一个一元二次方程转化为（x+m）2=n（n为非负数）的形式，从而能够肓接开平方求解的方法，叫做配方法。2、用配方法解一元二次方程的步骤：移项:把常数项移到方程的右边配方：

6、依据二次项和一次项配常数项（即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方）学生自学课本上的例题，教师作适当的引导教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见吋，引导学生进行小组内交流，讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的冋答，教师适当补充强调。整理：将上式写材认识什么是配方法以及这种方法的步骤,培养学牛的自学能力，发挥学生的主观能动性。让学牛理解用配方法的定义以及用配方法解一元二次方程的方法，培养学牛的探究能力和归纳能力。四、尝试练习成()2二a的形式开方:根据平方根意义，方程两边开平方求

7、解：解两个一元一次方程定解:写出原方程的解.(三)教师精讲，规范解题步骤解方程X2-4x+3=0解：移项得X2-4x=-3配方得X?-2・x・2+22=-3+22即(x-2)$二1所以x-2=±1得xl=3,x2=1(一)第一次尝试一、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-7=0(2)x2+8x-2=0(3)x2-5x-6=0(4)3x2-l=6x(-)第二次尝试1、川配方法解一元两名学生板演解题过程，其他学生独立完成，并互相订正.对于二次尝试，学生规范的解题过程，能培养学生的合作探究能力和归纳能力。通过练习，加深对用配方法

8、解一元二次方程的理解，提高分析问题和解决问题的能力二次方程x2+8x+7二0,则方程可变形为()A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=572、、己知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-)2=的形式,则q的值为()A.B.C.独立思考后，找两名学生