《用配方法解一元二次方程》教学设计

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1、《用配方法解一元二次方程》教学设计宝电子校刘淑娟教学目标:知识目标：理解配方法，会利用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。能力目标：总结出配方的解题步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程,提高推理能力。情感目标：培养学生勇于探究的学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。教学难点：，能够熟练地用配方法进行一元二次方程。教学过程：一、知识回顾1.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：（1）移项（把常数项移到方程的右边）；（2）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）；（

2、3）开平方（根据平方根意义，方程两边开平方）；（4）求解（解一元一次方程）；（5）定解（写出原方程的解）。2、填空:⑴x²+6x+9=﹙﹚²⑵x²-8x+16=﹙﹚²⑶x²+10x+﹙﹚²=﹙﹚²⑷x²-3x+﹙﹚²=﹙﹚²二、讲授新课：对比方程（1）、x2+6x+8=0和（2）、3x2+18x+24=0有没有什么不同?怎么办呢?学生自己发现：方程（1）二次项系数是1方程（2）二次项系数不是1方程（1）可以用配方法来解，上节课学过的。那么，如何来解方程（2）结论：如果一元二次方程的二次项系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用

3、上节课学过的知识解方程了！我们来规范一下解题过程：例解方程3x²+8x-3=0解:把二次项系数化为1（方程两边同时除以二次项系数3），得x²+x-1=0移项，得x²+x=1配方，得x²+x+（）2=1+（）2﹙x+﹚²=开方，得x+=±求解，得x+=+x+=-定根，得x1=，x2=-3三、课堂练习：用配方法解下列方程:（1）、2x²-6x–7=0(2)、5x²+8x–2=0(3)、3x²-5x–6=0四、小结：用配方法解一元二次方程的步骤:（1）、二次项系数化为1。（2）、移项:把常数项移到方程的右边。（3）、配方:方程两边都加上一次项系数的绝对值的一

4、半的平方。将上式写成﹙﹚²=a的形式。（4）、开方:根据平方根意义,方程两边开平方。（5）、求解:解两个一元一次方程。（6）、定根:写出原方程的根。五、作业布置：1、教科书40页，习题2.4第1.2.3题2、选做题:用配方法解方程2x2-3x+1=03、学校要组织一次篮球比赛，每两个队之间只进行一次比赛，如果一共要安排18场比赛，组织者需要安排多少个队参加比赛?