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《高中数学等差数列知识点总结及练习教案-学生》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教师：学生：时间：2016年—刀—U段第次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级高一教材版本人教版类型知识讲解：V考题讲解：V本人课时统计第（共（）课时）课时学案主题必修五第二章《等差数列》复习课时数量第（）课时授课时段教学目标1.明确等芜数列的定义，掌握等差数列的通项公式；2.会解决知道気、a,>d,n中的三个,求另外一个的问题教学重点、等差数列的概念，等差数列的通项公式。难点等差数列的性质及应用。知识点复习【知识点梳理】一.等差数列1、数列的概念例1・根据数列前4项,写出它的通项公式:22-1
2、32-142-152-1111I（1）1,3,5,7:（2）,9,・13丿,023451*22*33*44*5【练习】（1）己知％n二r（JTWN），则在数列｛&｝的最人项为•9rr+156an（2）数列｛%｝的通项为込=,其中均为正数，bn+1则与a,1的大小关系为■♦（3）已知数列｛%｝中,an=n2+An，且｛a”｝是递增数列,求丈数2的取借范由■♦2、等差数列的判断方法：定义法-an=d（d为常数）或a”+i-d”=d—_g2）。例2・设工是数列｛“｝的前77项和，且S"s则｛©｝是（；A
3、.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C・等弟数列，而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列教学过程di++•••+a练一练：设｛色｝是等差数列，求证：以S二n-nwN*为通项公式的数列｛仇｝为等差数列。3、等差数列的通项：a“=角+（/?-）d或an=am^{n-m）d。4、等差数列的前〃和：-n（CL+么）-n（n一1）・5—kJ—tlClt―d.”2n12例3：等差数列｛冷｝的前n项和记为弘若血+印+弘的值是一个确定的常数,则数列｛如中也为常数的项是（）A.S7B・S&
4、C.513D.S】5例4.等差数列⑺”｝中，已知（h=y^2+05=4,a”=33,则"为（）A・48B・49C.50D.51【练习】（1）等差数列｛/｝中，30,a”=50，则通项住=；（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公旁的取值范围是•1例5：设S”是等差数列仏和的前n项和,"=_8,So=-9,则Sm=.例6：已知数列仏”｝为等差数列，若瓷1,且它们的前"项和S”有最大值，则使S“>0的n的最大值为（）A.11B.19C.20D.21(2)已知数列｛%｝的前n项和Sn=
5、l2n-n2f求数列｛Id」｝的前〃项和7；.5、等差中项：若a.A.b成等差数列，则A叫做d与b的等差中项，且A=£拦。2提醒：(1)等茅数列的通项公式及前〃和公式中，涉及到5个元素：勺、d、n.d”及S”，其屮a】、〃称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。(2)为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为…，Q—2〃,G—6/,d,d+d,Q+2d…(公差为d)；偶数个数成等差，可设为…，Q—3d,Q—d,Q+d,G+3d,・・・(公差为2d
6、)6.等差数列的性质：常用结论(1)前n项和为跖，则■★農(m、nGN*,且mHn)。(2)若m+n=p+q(m>n、p、qWN*,且inHn,pHq),则(5)①若a>>0,d<0,耳有最犬值，可由不等式组耳AO來确定n；②若a.<0,d>0,有最小值，可由不等式组來确定n。(6)若an=m,am=n,(mHn)则am+n=0(7)若Sn=m,Sm=n,(m丰n)则Sm+n=0(8)若Sn=m,Sm=n,(mHn)则Sm+n=—m—n重点：(1)当公差dHO时，等茅数列的通项公式％=勺+(刃一1
7、)〃=弘+纠一d是关于〃的一次函数，且斜率为公差d；前川和S”=na｝+=-«2+(^-->是关于川的二次函数且常数项为0.(2)若公差d>0,则为递增等差数列，若公差dvO,则为递减等差数列，若公差d=0,则为常数列。(3)当m+n=p+q时，则冇am+an=ap+aq,特別地，当m+n=2p时，则冇am+an-2ap.(4)若｛%｝、｛b“｝是等差数列，贝ij｛kafl｝.｛kan+pbn｝(*、p是非零常数)、｛ap+tl(/｝(p,qe.S”，S2”一S”，S3”—S2「…也成等差数列,而
8、［aan］成等比数列;若0｝是等比数列，且an>0,贝ij｛lgaj是等差数列.练一练：等差数列的前"项和为25,前加项和为100,则它的前％和为。(5)在等差数列｛色｝中，当项数为偶数加时，S偶—s链=皿；项数为奇数2/2-1时，S奇一S偶二d中，S?-1=⑵?一1)•Q中(这里a中即陽)；S奇：S偶=(R+1):R。一、选择题1.A.8.—3n2(n+1)A-一个只冇冇限项的等寿数列,9.A.4.A.5.2.A.3.6.A.7.A.22B10.等差数列｛色｝中，A.10B.19
