2.2.2向量的减法运算及其几何意义

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1、向量减法运算及几何意义天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感主备人:张正勇魏诗柏向量的加法：三角形法则CAB首尾相接知识回顾向量的加法：平行四边形法则OABC起点相同向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别与联系三角形法则中的两个向量是首尾相接的，而平行四边形法则中的两个向量有公共的起点；三角形法则适用于所有的两个非零向量的求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量的求和。三角形法则和平行四边法则虽然都是求向量和的基本方法。但在应用上也有讲究，求两个向量和，当一个向量的终点为另一个向量的始点时，可用向量加法的三角形法则；而当它们的始点相同时，可用向量加法

2、的平行四边形法则。（1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？（2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？思考：如设实数的相反数记作。如何定义向量的减法运算呢？向量的减法运算及其几何意义回顾：向量要进行减法运算，必须先引入一个什么样的新概念？我们把与长度相等，方向相反的向量，叫作的相反向量.记作1.相反向量－，并且规定，零向量的相反向量仍是零向量．和－互为相反向量．求两个向量差的运算,叫做向量的减法.2.向量的减法定义:向量加上的相反向量，叫作与的差，即3.如何求两个向量的差？DEACB即几何意义：可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量（1）如果从的终点指向

3、终点作向量，所得向量是什么呢？（2）当，共线时，怎样作呢？ABOABO注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。BAO（三角形法则）练习：向量的减法OAB小结:作两向量的差向量的步骤:(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量思考：如何将任意向量拆成任意起点的两向量的差？试举例说明。已知向量，求作向量，。例1OBACD作法：在平面内任取一点O，则作注意：起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。练习：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）例2：例3、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由（3）相反向量就是方向相反的量（）（）

4、（）（）（5）两向量是互为相反向量，则两个向量共线√√（）例4.如图平行四边形ABCD中,用表示向量ABCD变式二:在本例中,当满足什么条件时,?变式一:在本例中,当满足什么条件时,与相互垂直?由向量的减法可得，解：由向量加法的平行四边形法则，得（互相垂直）例5.已知=6,=8,且,求.ADBC练习10/2/2021让理想的雄鹰展翅高飞！祝同学们学习天天进步再见