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1、泸州高中2014级创新班数学第十四周周练命题人：李节强做题人：杨莉审题人：刘茂翔一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分）1.2sin—cos—的值是（）11小1A.—B.—C.—D.18422•已知数列伉}满足a严1,勺=点—1">2,neN^）则冬的值为（A.0B.-1C.11D.-23•如图所示，「卩乙丙是三个立体图形的三视图，则甲乙俯视图疋视图内对应的标号正确的是（）俯视图乙丙②圆锥④圆柱①长方体③三棱锥A.④③②4.下列向量中,D.③②④A.②①③C.①②③与向量c=（2,3）不共线的一个向量"=A.(3,2)B・(h
2、)B.(
3、,1)D.(U)5•设函数f（X）=2X
4、(兀<0)1,zC、，则/(/(了))的值是()log2x(x>0)21B•—2C.2D.46•如图所示，在正方体ABCD-A}B}C}D}中，E,F,G,H分别为加”AB,BB、,SC的中点。则界而直线EF与GH所成的角等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°rrTT7.在等差数列中,a2+a6=—，则sin(2a4--)=(23FV31V312222&如果把直角三角形的三边都增加相同的长度，则这个新三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定9•已知两条肓线ni,n,两个平面a,卩给出下面四个命题：①加〃”,加丄a=>n丄a®a//p,ind
5、a,刃u“=>加〃”③〃?〃〃，m//a=>«丄a④a〃0,m//n,加丄a,丄0其屮正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③10.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制数的形式是1x2?+1x2?+0x2i+1x2°=13那么将二进制数（l_bj）2转换成十进制数的形式是（）16位A.2I7-2B.216-lC.216-2D.2,5-l二、选择题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。请将答案直接填在答题卷的横线上）11.sin15°=.12.—个止方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm,则为球的体积/=.1
6、3.在△ABC中已知BC=8,AC=5f/XABC的而积为12,则cos2C=.14.设｛a』是等差数列，S”为｛外｝的前”项和，S7=7,S15=75,C知7；为数列｛〔｝的前n项和，则几=.15.下列叙述正确的是.①PG=±（PA+PB+PC）oG为MBC的重心，.②丙•~pb=~pb^c=Tc~pa^p为MEC的垂心；—>7^4帀③CP=/l（M+胃）oP为AABC的外心；a4+dff)^=(OB+dC)BC=(OC+a4)C4=OoO为abc的内心泸州高中2014级创新班数学第十四周周练班级姓名得分,一、选择题（共5x10=50分）题号12345678910答案二、填空题（共5x5=
7、25分）1112131415三、解答题：木大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤。10.(本小题满分12分)已知=(1,0)J=(2,1).(1)求刁+3氏的处标；_.(2)当匕为何实数时,ka-b与万+3方平行,平行时它们是同向还是反向?311.(本小题满分12分)在MEM=2,BCTcosC蔦.⑴求AB的值;(2)求sin(2J+Q.12.(本小题满分12分)如图，已知三棱锥ABC-A.B.G中，底面是正三角形,侧棱山】丄底面&BC,D是BC的中点,AAX=AB^.⑴求证：平面丄平而B/CC］；(2)求证：〃平而A8｝D13.(本小题满分12分)已知数列仏｝的前〃
8、项和为s”=*g-i)(〃M).⑴求ax,a2；(2)求数列｛a〃｝的通项公式.10.（本小题满分13分）己知a=（2cosx,sinx）,方=（sin（x+—）,cosx-V3sinx）,/（x）-ab⑴求函数/（x）的最小正周期；（2）求函数/（兀）的单调递减区间.11.（木小题满分14分）已知等差数列匕”｝的首项q=l,且公差d>0,它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列｛乞｝的第2、3、4项。（1）求数列｛陽｝与｛bn｝的通项公式；（2）设数列｛c”｝対任一意正整数n均有：+空+…+乞=勺利成立,b1b2brl求axcx+a2c2+…+陽q的值.
