高三数学综合练习8

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1、高三数学周练八2016/6/25一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上.L命题“对所有实数都有山

2、<0”的否定是▲.2.已知5瓶饮料中冇H仅冇2瓶是果汁类饮料.从这5瓶饮料中随机取2瓶，则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为▲・3.某市连续5天测得空气中PM2.5(直径小于或等于2.5微米的颗粒物)的数据(单位：mg/m3)分别为115,125,132,128,125,则该组数据的方差为▲.4.已知/(x)=er,若+方)=2,则/(2a)-f(2b)=A5.已知

3、命题p：

4、x-2

5、>2,命题g：xgZ.如果且q”打“「q”同吋为假命题，则满足条件的x的集合为▲•兀+16.设曲线y二——在点(3,2)处的切线与宜线似+y+1二0垂宜，则a=▲・x-17.已知函数/(x)=x3-^2+l在区间(0,2)上是单调减函数，则实数G的取值范围是_▲.8.已知函数/(x)=x2-2x在定义域［-1,刃上的值域为［-1,3］，则实数几的取值范围是_9.已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{xx<-或兀>2},则/(10x)>0的解集为_4一・10.若关于龙的方程Anx=ax有两个

6、不同实数解，则实数a的取值范围是一▲•11.已知定义域为R的函数/(兀)为偶函数,满足/(x+2)=-/(%),且当“［0,1］时,/(x)=2v-2,则/(log0524)=A・(［、“12.已知函数I刃’’若/(/(-2))>/伙)，则实数比的取俏范围为▲.(x-1)2,兀$0,1n3、［1,~)13.已知函数/(x)=2.若存在西，$,当1

7、15,16,17题每题14分，第18,19,20题每题16分，共计90分)15.设命题卩：函数/(兀)=lg(F+or+l)的定义域为R；命题—函数f(x)=x2-2ax-在(-00,-1]±单调递减.(1)若命题“八广为真，“”人厂为假，求实数G的取值范

8、韦

9、；(2)若关于兀的不等式(x-/n)(x-/n+5)<0(meR)的解集为M；命题p为真命题时,Q的取值集合为N.当MUN二M吋，求实数加的取值范围.16.已知二次函数f(x)=x2-2ax-a(aeR).(1)解不等式f(x)>0；(2)函数/(兀)在

10、[-1,1]±有零点,求a的取值范围••17.已知函数f(x)=lg(l—x)+lg(l+x)+x4—2x2.⑴求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)求函数f(x)的值域.15.现冇一个以OA、0B为半径的扇形池塘，在OA、0B上分別取点C、D,作DE〃OA、CF〃0B交弧AB于点E、F,且BD=AC,现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的三种的养殖区域.若0A=lkm,=号,ZEOF=0(0<0<^).(1)求区域II的总而积；(2)若养殖区域I、II、III的每平方千米

11、的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记CA年总收入为y万元.试问当&为多少时，年总收入最人？R-15.已知函数/(%)=ln(x+l)-ax(awR),(1)若曲线y二/(兀)过点P(l,山2-1),求曲线y二/(兀)在点P处的切线方程；(2)讨论/(兀)在定义域上的单调性；(3)是否存在常数6/6N,使得。2(1+丄)"对任意正实数兀都成立？若存在，试求的最小值并证明你的结论；若不存在，请说明理由.16.对于函数/（兀）,若存在实数对（竹，使得等式2+兀）•/（d7）"对定义域中的每一个X都成立，则称函

12、数/（兀）是“（/方）型函数”.⑴判断函数/（兀）=<是否为“（C）型函数”，并说明理由：（2）已知函数巩力是“（1,4）型函数”,当"[0,2]时，都有l0）,试求加的取值范围.高三数学（文）数学周练八（参考答案）・、1•存在实数d,有16Z

13、>0；2.6.-27.[3,+00)；8.[1,3]；9.{xx

14、<6z<0,xeR;6f=-l,(7=0;{x

15、xeR,x^a}；

16、rIxa+J/+1}fl・x>0,17、解：⑴由°得-10,所以函数f(x)的定义域为(・1,1).(2)由f(・x)二lg(l+x)+lg(l-x)+(-x)4-2(-x)2=lg(l・x)+lg(l+x)+x4・2x2f(x),所以函数f(x)是偶函数・(3