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1、上海中学高三数学综合练习八班级___________学号________姓名______________成绩________一、填空题1.已知集合,则a的值为2.原命题是“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”,则它的逆否命题是3.已知 .4.抛物线的顶点在椭圆上,这样的抛物线有且只有二条,则的取值范围是 .5.已知函数在(0,1)上是增函数,则a的取值范围是 .6.已知的夹角7已知实数这三个数从小到大排列为.8.函数的值域为9.已知 .10.有8本书,其中3本相同,其余各不相同,若有人来借书,每本书被借到的概率相同,则借得4
2、本书中有相同书的概率为 11.已知,则这个三角形最大角的大小为12.如果一个四面体的三个面是直角三角形,下列三角形:(1)直角三角形;(2)锐角三角形;(3)钝角三角形;(4)等腰三角形;(5)等腰直角三角形。那么可能成为这个四面体的第四个面是(填上你认为正确的序号)二、选择题13.设A,B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)。条件甲:A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形;条件乙:点C的坐标是方程的解,则甲是乙的:()第5页共5页A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件14.在直二面角都不在l上,()A.B.2C.3D.15.方
3、程所对应的曲线图形是:()16.已知椭圆,过右焦点F做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则()A.B.C.D.三、解答题17.已知函数()(1)求的单调增区间;(2)当,时,值域为[3,4],求,的值。18.已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式第5页共5页19.斜三棱柱,已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA=90°,∠,=2,若二面角为30°(1)求与平面所成角的正切值;(2)在平面内找一点P,使三棱锥为正三棱锥,并求P到平面距离ADCB99km20km20.如图,铁路线上AC段长99km,工厂B到铁路的距离BC为20km,现在要在AC
4、上某一点D处,向B修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为λ(0<λ<1),为了使从A到B的运费最省,D应选在离C距离多远处?21.已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,焦距是实轴长的倍且过点(4,-)(1)求双曲线方程;(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直径的圆上;(3)在(2)条件下,若MF2交双曲线另一点N,求△F1MN的面积.第5页共5页22.已知等差数列{bn}的前n项和为Tn,且T4=4,b5=6.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若正整数n1,n2,…,nt,…满足55、,,,…,,…成等比数列,求数列{nt}的通项公式(t是正整数);(3)给出命题:在公比不等于1的等比数列{an}中,前n项和为Sn,若am,am+2,am+1成等差数列,则Sm,Sm+2,Sm+1也成等差数列.试判断此命题的真假,并证明你的结论.答案及错误率一.填空题1.{0,-1,1}(0.14)2.已知a,b,c,d是实数,若a+cb+d,则ab或cd(0.46)3.(0.11)4.(0,1)(0.46)5.[0.5,1)(0.22)6.(0.06)7.a,b,c,(0.08)8.(0.83)9.(0.23)10.(0.54)11.(0.37)12.(1)(2)(3
6、)(4)(5)(0.95)二.选择题13.B(0.23)14.B(0)15.D(0.06)16.B(0.2)三.解答题17.(0.25)第5页共5页18.(0.57)19.20.21.(0.5)22.第5页共5页