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《高三边缘生辅导专题一函数与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题一函数与导数考点一函数及其表示log7(l-x)+l,x<1【例1】已知两数/(X)斗22，若/⑷=3,则。=•X,x>■【例2】【2013年普通高等学校招牛•全国统一考试(广东卷)文科】函数/(x)=lg(X+1)的定义x-1域是()A.(-l,+oo)B.[-l,+oo)C.(一l,l)U(l,+°°)0.[-l,l)U(l,+°°)2xx<0,【例3】已知函数=龙-tanx,0(^则/(--)的值等于.[/(兀+1),x<0.3考点二函数的性质1、单调性函数的单调性判断方法：(1)定义法:对于定义域内某一
2、个区间D内任意的和兀2,且石<兀2,若/(^
3、)/(X2)URx)在D上单调递减.(2)导数法：若函数在某个区间D可导，如果f(x)>0,那么函数f(x)在区间D内单调递增；如果f(x)<0,那么函数f(x)在区间D内单调递减.(3)图像法：先作出函数的图像，再根据图像的上升或下降，从而确定单调区间.(4)间接法例题解析1•下列函数7(兀)中，满足“对任意q,x2e(o,+-),当兀15时，都有7UJ刁⑴)”的是.Q/W=£②心)=(兀一1)2®J(x)=e@)/(x)=ln(x+1)2.函数y=4+pl5—3兀的值
4、域是・3.若函数fix)=x+^a>0)在(扌，+°°)上是单调增函数，则实数a的取值范围_•2.定义在R上的偶函数人兀)，对任意七，七丘［0，+8)(_¥］北兀2)，右恥)_妙)<0,则卜-列结论正X2~X确的是.①A3)勺(一2)勺(1)②A1)勺(_2)勺(3)③A—2)勺⑴勺⑶④A3)勺⑴5、工兀2,都冇咫12三也2<0成立，则d的l(Q—3)x+4g(x^O)兀
6、—也取值范围是.2、奇偶性(1).定义：设y=
7、f(x),xeA,如果对于任意XGA,都有f(-x)=f(x),则称尸f(x)为偶函数。如果对于任意xeA,都有f(-x)=-f(x),则称尸f(x)为奇函数。(2).性质：①y=f(x)是偶函数oy=f(x)的图象关于y轴对称,y=f(x)是奇函数oy=f(x)的图象关于原点对称，②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0③奇士奇=奇偶甘曙偶奇哺=偶偶x偶=偶奇x偶=奇［两函数的定义域Di,D2,D
8、QD?要关于原点对称］(3).奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称②看Rx)与f(・x)的关系例题解析1、若函数/(劝=伙-2)%2+伙-1)兀+3是偶函数
9、，则2.2.奇函数尸f(Q(Q0),当xw(0,+8)吋，£(才)二才一1,则函数的图象为()3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)文科】已知f(x)是奇函数，g(X)是偶函数，且f(一1)+g(1)二2,f(1)+g(-1)二4,则g(1)等于()A.4B.3C.2D.12.设f(x)为定义域在R上的偶函数,且f(x)在［0+8)为增函数，则/(-2),/(-龙),/(3)的大小顺序为()C./(一龙)
10、满足/log267)+Alog
11、r/)^2/(l),则a的取值范围是()A.[1,2]B(riJC.
12、j,2jD.(0,2］3.如果定义在区间［3p,5］上的函数fd)为奋函数，那么沪4.已知定义域为(一g,0)U(0,+<-)的函数/U)是偶函数，并在(一<-,0)上是增函数,X若⑦二0,则不等式〈0的解集是•/(X)5.已知函数fd)是(一8,+8)上的偶函数,若对于Q0,都有f(x+2)=f(x)，且当胆［0,2)时，ra)=log2(^+l),则f(—2009)+£(2010)的值为•考点三指数函数、对数函数、幕函数函数指数l^7=^0,Q1)对麹蹿:y=lo
13、gXa>0,aHl)0<(7<1a> 0时，在xg(0,+oo)时，单调递增；当avO时，在XG(0,+oo)时，单调递减.【例1】log。.2厶b=log023,c=2°J=0.22，则这四个数的大小关系是()A.a/(l),则()
