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1、高二第一学段考试试题一、选择题（共60分，毎小题5分）221•椭圆弓二1的焦点坐标是（）1625A.（±4,0）B.（0,±4）C.（±3,0）D.（0,±3）2.抛物线y=-^x2的准线方程是（）A.y=-1B.y=・2C.x=-1D.x=-2223.已知P为椭圆—+^-=1上一点，片,&为椭圆的两个焦点，且PF=3,则259
2、^
3、=（）A.2B.5C.7D.82,24.若抛物线），=2w（”>0）的焦点与双III］线誇-才=1的右焦点重合，则"的值为（）A.8B.4a/2C.4D.25.已知F】（-1,0）,F2（l,0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,1上
4、任意一点，则0),22(0乞+丄二1HAB=3,则C的方程为（）+yJl6两定点Fi(-3,0),F2(3,A.IPFil+IPF2l>10B.IPF]l+IPF2l<10C.IPF]I+IPF2I>10D.IPFil+IPF2l<107.方程（x・—j2+2y+8）77^=0表示的曲线为（）A.一条肓•线和一个圆B.一条射线与半圆C.一条射线与一段劣弧D.—条线段与一段劣弧&已知双曲线写・丫；=1（a>0,b>0）的一条渐近线过点（2,<3）,K双曲线的一个焦a2点在抛物线y2=4<7x的准线上，则双1111线的方程为（）2222A.—「1B.—「1212828212c.—y222D.—43
5、9.已知P为抛物线y=^x2上的动点，点P在x轴上的射影为M,点A的处标是(6,耳则PAI+IPMI的最小值是(198B.—C.102A.)D.21210.X、如图，抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,斜率k=l的直线I过焦点F,与抛物线交于B两点，若抛物线的准线与x轴交点为N,则tanZANF=()22_D.V211•已知椭圆E：=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线L3x・4y=0交椭圆E于A,B两点，若IAFI+IBFI=4，点M到直线1的距离不小于土则椭圆E的5离心率的収值范围是()A.(0,业B.(0,-1C.［鱼，1)D.［-,1)2_J4J2_412.设抛
6、物线y2=4x的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B,A.V2B.二、填空题警C.近D•弩(共20分,每小题5分)使AF•BF二0,则直线AB的斜率k=()13.设M(-5,0),TV(5,0),AWP的周长是36,则AA/NP的顶点P的轨迹方程为214.已知实数x,y满足^-+y2=l,则x+2y的最大值为.22215.设Fi、F2为Illi线5字+经=1的焦点，P是］11
7、线C2：^--y2=l与Ci的一个交点，则APFiF2的面积为.16.以下五个关于圆锥曲线的命题中：122①平面内到定点A(1,0)和定直线1：x=2的距离Z比为+的点的轨迹方程是乡+寻二1；①点
8、P是抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3,6）,则IPAI+IPMI的最小值是6；②平面内到两定点距离之比等于常数入（入>0）的点的轨迹是圆；③若动点M（x,y）满足J&-1）外（沖2）亠1-y-4
9、，贝恸点M的轨迹是双曲线；22④若过点C（1,1）的直线1交椭圆++*二1于不同的两点A,B,且C是AB的中点，则直线1的方程是3x+4y・7=0.其中真命题的序号是•（写出所冇真命题的序号）三、解答题（共70分）12.（本小题1（）分）（1）点A（2,・4）在以原点为顶点，处标轴为对称轴的抛物线上求抛物线方程；（2）已知双曲线C经过点（1,1）,它渐近线方程为y=±
10、<3x,求双曲线C的标准方程.13.（本小题12分）22已知曲线C：XI7=1（k6R）・9-k4~k（1）当曲线C为椭圆时，求k的取值范围；（2）当曲线C为双曲线时，冃.一条渐近线的斜率为丄时，求曲线C的方程.219.（本小题12分）已知椭圆C：x2+4y2=4,肓线y=-ix+b与椭圆C交于不同的两点A,B.（I）求实数b的取值范围；（II）若b=l,求弦AB的长.20.（本小题12分）在平而直角朋标系xOy中，总线1与抛物线y2=4x相交于A、B不同的两点.（I）如果直线1过抛物线的焦点,求彳•丽的值;（II）如M0A>0B=-4,求直线1被抛物线截得弦AB长的最小值.故直线1被抛物线截
11、得弦AB长的最小值业21.（本小题22分）已知椭圆C：和卜］（5>0）过点（2,0）,且椭圆C的离心率为㊁.（1）求椭圆C的方程；（2）若动点P在直线x=-l±,过P作直线交椭圆C于M,N两点，H.P为线段MN中点，再过P作直线2丄MW.求直线/是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。22V3的离心率为2,兀轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于G的长半轴长。yG：二+=i（
