高二第二学期段考一理科试题20143

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1、实验中学高二级段考一（理科）数学试题2014.3（考试时间120分钟，总分150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，请把正确答案填在答题卡上)1.设（是虚数单位），则()A．B．C．D．2．若，则等于（）A．B．C．3D．23.函数，的最大值是（）A.1B.C.0D.-14．关于函数，下列说法不正确的是（）A．在区间（，0）内，为增函数B．在区间（0，2）内，为减函数C．在区间（2，）内，为增函数D．在区间内，为增函数5．已知为等比数列，，则.若为等差数列，，则的类似结论为（）

2、ABCD6．设a，b，c为任意正数，则a＋，b＋，c＋这三个数(　　)A．都不大于2B．至少有一个不大于2C．都不小于2D．至少有一个不小于27.若上是减函数，则b的取值范围是（）A.[-1，+∞]B.（-1，+∞）Ｃ.D.（-∞，-1）yxy=x211-1O8．抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形（图中阴影部分）面积为()A．B．C．1D．2二、填空题:（共6小题，每题5分，共30分，请把正确答案填在答题卡上）9．若，则a＝________10．若复数z的虚部为3，模为5，则＝_____

3、__.11．设数列{an}是等差数列，求证以bn＝(n∈N*)为通项公式的数列{bn}是等差数列．证明过程：设{an}的前n项和Sn＝na1＋n(n－1)d，∴bn＝＝a1＋d＝n＋，∴{bn}是等差数列．上面的证明中的大前提是________．12．设a＝，b＝－，c＝－.则a，b，c的大小关系是________．13．函数f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围是_______．14．已知为一次函数，且，则=_______..三．解答题（本大题共6小

4、题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，并把正确解答过程写在答题卡上）15．(12分)设z为纯虚数，且

5、z－1

6、＝

7、－1＋i

8、，求复数z.716.(12分)已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行于直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.17.(14分)用数学归纳法证明：（）。18．(14分)设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.(1)讨论f(x)的单调性；(2)求f(x)在区间的最大值和最小值．19．(14分)

9、设函数f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)＜c2成立，求c的取值范围．20.（14分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．以AB为轴，AB中点为原点建立平面直角坐标系。（I）写出该半椭圆的方程；求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）设,求的最大值，并求出此时的值（均用表示）7就读班级

10、考试试室姓名考试座位号…………密…………封…………线…………密…………封…………线…………密…………封…………线…………密…………封…………线…………实验中学高二级段考一（理科）数学答题卡总分一、选择题得分题号12345678答案二、填空题得分9、10、11、12、13、14、三．解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15.(12分)16．(12分)17．(14分)18．(14分)719.(14分)…………密…………封…………线…………密…………封…………线

11、…………密…………封…………线…………密…………封…………线…………20．(14分)7实验中学高二级段考一(理科)数学参考答案1.设（是虚数单位），则(D)A．B．C．D．2．若，则等于（B）A．B．C．3D．23.函数，的最大值是……………………【A】A.1B.C.0D.-14．关于函数，下列说法不正确的是（D）A．在区间（，0）内，为增函数B．在区间（0，2）内，为减函数C．在区间（2，）内，为增函数D．在区间（，0）内，为增函数5、已知为等比数列，，则。若为等差数列，，则的类似结论为（D）

12、ABCD6．设a，b，c为任意正数，则a＋，b＋，c＋这三个数(　D　)A．都不大于2B．至少有一个不大于2C．都不小于2D．至少有一个不小于27.若上是减函数，则b的取值范围是（C）A.[-1，+∞]B.（-1，+∞）Ｃ.D.（-∞，-1）yxy=x211-1O8、抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形（图中阴影部分）面积为(A)A．B．C．1D．29.若x2dx＝9，则a＝________10.若复数z的虚部为3，模为5，则＝___±4－3i_____.11．设{an}是等差数列，求证以