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《高等数学偏导数第五节隐函数求导题库》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[090501]【计算题】【屮等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数z=z（x,y）由z+x=f'e~rdt所确定，试求」（）dxdy【试题答案及评分标准】解:原式两边分别对x,y求偏导得半+1二汐屛些二呜（"—1。OXOX（6分）dz二（10分）dy【090502】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数z=z（x,y）由yz+zx+与=3所确定，试求半，賈其中”+卄0）。oxdy【试题答案及评分标准】解：原式两边对X求导得3zdz八y—
2、++z+y=0oxox则工OXz+yy+x（6分）dzdyZ+X同理可得:y+x(10分)也可：dzF—z+yc)x叮y+xdzF、z+xdyFxy+x[090503]【计算题】【屮等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数z二r)7r)7=2(x,y)由sin(y—z)+ex=2所确圧，试求—~。oxdy【试题答案及评分标准】W：原式sin（y-z）+£r=2两边求微分得cos(y-z)(dy-dz)+ex~z(dx-dz)=0dz£‘7dx+cos(y-z)dy『一二+cos(
3、y-z)(6分)dzdx『一二+cos(y_z)(8分)dz_cos(y-z)dye'r+cos(y-z)（10分）[090504]【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设y=y（x,z）由方程ex+ey+e:=3xyz所确定，试求g,OX【试题答案及评分标准】dy_ex-3yzdxey-3xz(5分)dyez-3xyz八、子=——:（10分）dzey-3xz[090505]【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设z=z（x,y）由方程
4、x+y2+z‘一兀丿=2z所确定，试求dzdydzl—yy-（5分）dx3z2-2'~3z2-2dzdy2y-x3z2-2_x-2y~3z2-2（10分）[090506]【计算题】【屮等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题答案及评分标准】【试题内容】设z=z（x,y）由2z+），=fcosr2dr所确定，试求芈Joox【试题答案及评分标准】解：2^=cos（z+y-牛一1]（4分）oxvox丿dzcos（z+y-x）2/八、则—=y—（10分）drcos（z+y-兀）-2[090507]
5、【计算题】【屮等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设z=z（x,y）由方程ez-xyj2z3=1所确定，试求zv（hk0）,2【试题答案及评分标准】解：方程两边求微分得ezdz-y2z3dx-2xyz3dy-3xy2z2dz=0（6分）将x=1,y=1,z=0代入上式得(8分)2z+yeyz(10分)dz=0故z.Y(1,1,0)=Zy(］丄0)=0(10分)【090508］【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设z=z(x,y)rtlx=eyz+
6、z2所确定，试求dz。【试题答案及评分标准】解：原式两边求微分得dx=o'Hydz+zdy)+2zdz(6分)［090509］【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】07OZ【试题内容】设函数z=z(x,y)由与+cos(x+z)+sin(y-z)=1所确定，求亍，p。axdy【试题答案及评分标准】(5分)dz_y-sin(x+z)dxsin(x+z)+cos(y—z)x+cos(y-z)(］°分)dysin(x+z)+cos(y-z)【090510】【计算题】【中等0.5］［隐函数
7、的求导公式】【隐惭数的求导】【试题内容】设函数z二z(x,y)由疋+z+sin(y+z2)-hln(y+z)=1所确定，求羊。UX【试题答案及评分标准】dz3x2dx(8分)1+2zcos(y+z?)-y+z_(10分)-3F(y+z)y+z+2z(y+z)cos(y+z2)+1［090511］【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设z=z(x,y)由方程x2+2x^-z2=2z所确定，求亍，亍。dxdy【试题答案及评分标准】2xdx+2(xdy+ydx)-2zdz=2
8、dzdz_x+ydxz+1（8分）dz_xdyz+1（10分）[090512][计算题】【屮等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数z=z（x,y）由z=l+lnCr+y）—H所确定，求zv（l,0）,zv（l,0）o【试题答案及评分标准】当x=l,y=0时，z=l-ez,则z=0(2分)z4,0)n（6分）—x+y务(1,0)詁2（io分）[090513]【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】
