2017-2018学年高中数学课时作业10等比数列的概念与通项公式新人教A版必修5

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1、课时作业10等比数列的概念与通项公式

2、基础巩固1（25分钟，60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.（教材同类改编）在等比数列｛❺｝屮，已知㊉&5=3,则禺等于（）A.1B.3C.±1D.±3解析：由念=臼

3、・孑=3,所以7=9,得q“=3,3^=3=1.故选A.答案：A2.设日1,a：，金，他成等比数列，其公比为2,则2日1+日22昂+&1的值为（1A-I1B-2C.

4、D.1o2@+戲2/+2@4<311w”a故选A.解析：2越+冋一8a】+8日厂16日厂4'答案：A3.已知等比数列｛/｝的前三项依次为白一1,白+1,白+4,则弘等于（f4・（

5、）D

6、・4・（I）百解析：因为数列｛/｝为等比数列,所以@+1）2=3—1）（日+4）,A.C.B.4・3所以已=5,即数列的前三项为4,6,9,公比为彳所以臼=4故选B.t-答案：B4.一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列，其公比为（）5A-34B-3C-

7、解析：设这个数为x,则（50+x）2=（20+x）•（1004-x）,解得/=25,所以这三个数为45,75,125,75斤公比％为答案：A5.（课标II）C-

8、解析：设这个数为x,则（50+x）2=（20+x）•（1004-x）,解得/=25,所以这三个数为45,75,125,75斤公比

9、％为答案：A4.（课标II）已知等比数列｛/｝满足內=*,空空=4（4—1），则a>=（）解析：解法一：设&｝的公比为°则外=,即（d_8）2=0,解得q=2,因此及=7解法二：设&｝的公比为G由等比数列的性质可知日3爲=么.•・£=4（越一1）,即（&】一2）2=0,得0=2,则孑=旦=辛=8,得q=2,臼14贝！I日2=gq=#X2=*,故选C.答案：C2、填空题（每小题5分，共15分）4.若一1,2,日，力成等比数列，则a+b=.2o/）解析：根据题意有丄7=3=-，解得曰=一4,b=8f—12a所以臼+方=（一4）+8=4.答案：45.在数列｛/｝屮

10、，对任意/?GN*,都有禺+i—2曰“=0（$“H0）,则;：：［：等于解析：由却一2禺=0,W—=2,则数列&｝为等比数列，且公比7=2,.2日1+型a2+qa12曰3+&1&32+qaq4答案:I6.已知数列1,越,他4成等差数列,1,尻,&,&,4成等比数列，则斗邑的值为bi解析：因为臼1+型=1+4=5,&=2,所以答案：

11、三、解答题（每小题10分，共20分）7.在等比数列中，⑴若曰2=18,0=8,求3与q；(2)若昂一日i=15,⑵一及=6,求日3.解析：(1)由｛日2=18‘=8得｛3q=18,a、q=8,22解得I&=27,q=-或

12、《&=—27,

13、.&）+11，9~=2f・・・&｝是等比数列，且首项为1,公比为gI能力提升1（20分钟，40分）5.下列命题中正确的是（）若若若若A-B.C.D.a,b,c是等差数列，则lgK,lgb,lgc是等比数列a，b,c是等比数列，则lg自，lgb,lgc是等差数列a,b,c是等差数列,贝"10伽是等比数列a,b,c是等比数列，则10“10竹0°是等差数列解析：若日，b,c成等差数列，则2b=a+c,所以1（/・1（/=10+=10谿=（10，）2,所以1（rioh（r是等比数列.故选c.答案：c6.（辽宁鞍山一中月考）在等差数列&｝中，句，為/成等比数列，则该等

14、比数列的公比为.解析：设等差数列｛昂公差为丛因为恥必,鱼成等比数列，所以云=臼1&1,即（曰】+2小"=$】（$i+3小，解得d=0或a=—4d.若d=0,则等比数列的公比q=L若內=—4d,则等比数列的公比q=-=~=.a—4dz答案：2或17.（全国卷丙）已知各项都为正数的数列&｝满足色=1,£一（2禺+

15、—1）/—2亦尸0.（1）求曰2,昂；（2）求｛崩的通项公式.解析：⑴由题意可得日2=*,日3=扌.（2）由an—（2亦1一1）2亦i=0得2禺+i（曰”+1）=日”（日”+1）.因为&｝的各项都为正数，所以—故｛/｝是首项为1,公比为*的等比数

16、列，因此O8.在各项均为负数的数列｛/｝中，己知2^