近代物理复习题

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1、—X填空（2分X5=10分）：1、经过10kV电压加速的电子和屮子的徳布罗意波长分别为_0.0123nm和0。2、若某原子的两个价电子处于npnd组态，利用L・S耦合，求可得到其原子态冇_12个。3、已发现的粒子按照它们参与相互作用的性质分为轻子、—强子—和规范玻色了。4、若某原子的两个价电子处T2p2d组态，利用L・S耦合，求可得到其原子态有_12个。5、饵1原子基态为4s,钾原子主线系第一条谱线的波长2,=166.5mn,主线系的线系限九=285.8肋。则4s和4p谱项的量子数亏损分别为—2.23—和_1.76。O°6、已知山原子光谱主线系最长波长=67074,辅线系系限波长九=3

2、519—锂原子第一激发电势和电离电势分别为_l・850V和—5.375V。7、处于2S+Tj态的原子的朗德因子g等于。如亠5/2态的原子的朗德因子g等于・8、基态类氢离了（如一次电离的氨离了，两次电离的锂离了）的电离能。二、选择题（4分X5=20分人1、史特恩■盖拉赫实验证明了—B—A、原子内部电子的排列是分层的；B、原子的空间取向是量子化的；C、原子受到激发后能够处丁•具冇各种能量完全一定的不连续的状态；D、原子是不稳定的。2、卢瑟福Q粒子散射实验证明了—C—A、原子是由原子核和电子组成；B、原子核出质子和中子构成；C、原子的核式结构模型；D、原子的汤姆逊模型。3、核力的基本性质冇_

3、AB—A、核力是强和互作用；B、核力是短程力.H.有饱和性；C、核力具有电荷相关性；D、核力在极短程内存在斥心力。4、物理现象处丁•围观范围的标志是—A—A、普朗克常量/?或约化普朗克常量力不可忽略；B、阿伏伽德罗常量川人不可忽略；C、波尔兹曼常量不可忽略；D、万有引力常量G不可忽略。5＞两个电子的动能分别是IMev和IGev,它们的德布罗為:波长分别是_BA、872fm和281fm；B、872fm和1.72fm；C、42fm和1.72fm；D、872fm和172fm；6、氢原子的赖曼系的第一条谱线波长为121.6nmo则10次电离的钠原子(Z=ll)的赖曼系的第一条谱线波长约为_C—

4、A>lnm；10nm；C^lOOnm；D、O.lnm；7、氢原子中处于n=2的轨道上的电子的电离能是—BA、340eV；B、3.4eV；C、34eV；D、0.34eV8、由电子组态ls3d按L・S耦合所组成的原子态应该是：CA、ls3d3D3,2j和山3(1口丄0；B、ls3d3D3和1s3』D2,i.o；C、ls3d3D3,2,i和1s3』D2；D、ls3d3D4.3,2和ls3』D32i。9、泡利不相容牍理及其更普遍的表述。泡利不相容原理(Pauli'sexclusionprinciple)指在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子。又称泡利原理、不相容原理引。一个原子中不可能有电子

5、层、电子亚层.电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子。如氨原子的两个电子，都在第一层(K层)，电子云形状是球形对称.只有一种完全相同伸展的方向,自旋方向必然相反。每一轨道中只能客纳自旋相反的两个电子,每个电子层中可能容纳轨道数是n2个、每层最多容纳电子数是2F2个。三、计算(15分X4=60分):1、原子基态的两个价电子都在6”轨道。若其屮一个价电子被激发到7s轨道,而其价电了间和互作用属于〃耦合。问此时Pb原了可能有哪些状态?叽,1,0；力2);激发态6p7s解：铅原子的基态为6p6p3P0(6p6p构成的原子态有^o；的两个电子量子数=1,Si=l/2;12=0,s2=1/2由

6、j-j耦合可得：ji=3/2,l/2；j2=l/2.由j1=l/2,j2=l/2得j=l,0构成(1/2,1/2)],(1/2,1⑵°两个原子态；ji=3/2,j2=l/2得j=2,l构成(3/2,1/2心(3/2,l/2)i两个原子态•可见，共有4个不同的原子态.2、已知一维运动的粒子的波函数为賂式中。>0。试求：(1)归一化常数c；⑵在何处发现粒了的概率最大。(两题类似)解（1）因为匚祕乂）込=1已知一维运动的粒子的波函数为祕X）=“Axe~^0x>0x<0式中B为正的常敎，试求:（1）归一化常教卫和归一化波函教；（2）该粒子位置坐标的槪率分布函教（即US卒密度〉；（3）在何处找到

7、粒子的18率最大？亦即匚*才込卫仏=1所以运1=1a=ib->/b归一化疲函敕为25后工严x>00x<0（2）粒子的探率分布函数为x>0x<0⑶令鼬G）f}=0则4用（2“沁一2加才血）=0所以x=0>x=l/B,A=+affj,槪率密度妙（©j2有极值.而只有二阶导数爲［祕卅］丄<0aAE值,所以在x=l/B处，槪率密度有最大即粒子在该位置处出现的槪率最犬.即

8、+f-^42x2e~2JSafdx=13、已知氨原了的一个电了被激发到2p轨道，而