运筹学教学资料再介绍几道题

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1、再介绍几道题1•某饭店准备安排n天所需的餐巾，第j天的需要量为口。餐巾交洗衣店洗净，正常洗净需P天后才能送回，加快送洗需q(q勺，兀,z^nOj"q

2、、20台同一规格柴油机。已知该厂各季度生产能力及生产每台柴油机成本如右下表所示。(a)如果生产111来柴油机当季不季度生产能力/台单台成本/万元交货，每台每积压一个季度需存储、维护I2510.8费用0.15万元。要求在完成合同的条件下II3511.1制定使该厂全年生产、存储和维护费用为III3011.0最小的决策方案；IV1011.3(b)假定产品不能按期交货，每台每迟交一个季度罚款0.3万元，重新求使各项费用最小的决策方案。解(a)本问题中季度既是生产者也是需求者，是一个运输问题，柴油机的生产

3、和存储成本相当于单位运输费用，因此，列出成本表是顺利解答该问他的关键。柴油机生产成木表季度IIIIIIIV生产能力I10.810.9511.111.2525II11.111.2511.435III1111.1530IV11.310需求量1()152520第1季度生产的柴油机若没有都供应出去，放在第2季度供应需要增加存储、维护费用0.15元，若放在第3季度供应需要再增加存储、维护费用0.15元，因此表中(1,2)、(1,3)格子所填的成本为10.95和11.1,其余类似，于是得到上表。表中的空格表

4、示不存在生产行为，如果用计算机计算就给他填上较大的数，比如30。面对这个生产成本表就可以很容易地写出本问题的数学模型。minz=10.8xh+10.95x12+11.1兀门+11-25xl4+11.lx22+11.25x23+11.4x24+11兀33+11.15兀M+11.3x44兀33+兀34§30兀44§1。=10XiJ>0（z,j=为整数。（b）注意到第4季度的生产能力只有10台，而需求却是20台，必须由前而的季度来支援，说明题意是，如果生产成本低可多生产供应后面使用，如果生产成本高可少

5、生产或不生产，由后面门生产成本低时来补上。目的是使总费用最小。与（a）的解法一样，关键在于正确列出问题的生产成本表。各季度柴油机生产成本、生产能力及需求表第1季度第2季度第3季度第4季度生产能力第译度10.810.9511.111.2525第2季度11.411.111.2511.435第3季度11.611.31111.1530第4季度12.211.911.611.310需求10152520上表中对角线上的数据是单元格所在季度的生产成本，它的右边是为后面的季度生产的成本，等于当季度的生产成本加上存

6、储费，一个季度0.15万元，两个季度0.3万元，。。。他的左边是为补还前面的欠账，欠一个季度需罚0.3万元，前两个月罚0.6万元，。。。设刈表示表中单元格（i,j）所安排的产量，并用cij代表表中单元格（i,j）的成本，则本问题的数学模型为勺20且为整数（i=1,…,4；J=1,…,4）3.某造船厂根据合同要在当年算起的连续三年年末各提供三条规格相同的大型货轮。己知该厂今后三年的生产能力及生产成本如下表所示。年度正常生产时可完成的货轮数加班生产时可完成的货轮数正常生产时每条货轮成本第1年2350

7、0万元笫2年42600万元第3年13550万元己知加班生产时每条货轮成本比正常生产时高出70万元，又知造出的货轮如当年不交货，每条货轮每积压一年将增加维护保养等损失40万元。在签订合同是该厂已有两条积压未交货的货轮,该厂希望在第三年末在交完合同任务后能储存一条备用。问该厂应如何安排计划,使在满足上述要求的条件下，使总的费用支出为最小。要求将此问题建立运输问题的数学模型，列出产销平衡表和单位运价表。4Xxu=ai>17Xxij=hj罷0且为整数,解产大于销，设置一个虚年来存储多余的产量，因其为虚年

8、，生产成本设为0。不存在实际生产行为的年份点，把它的生产成本设为很大的数，如1000,以阻止它所对应的变量成为基变量。列出产销平衡表和单位运价表如下：年度第1年第2年第3年虚年产量I（原存）408012002I（正常）50054058002I（加班）57061065003II（正常）100060064004II（加班）100067071002III（正常）1000100055001III（加班）1000100062003需求3：31717设刈代表上表第i行第j列的运输量，另用cij、ai、bj分