立体几何[文科]

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1、,,,word,,,完美整理版立体几何(文科)1、如图14所示四棱锥PABCD中,底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=,M为BC上一点,且BM=.(1)证明:BC⊥平面POM;(2)若MP⊥AP,求四棱锥PABMO的体积.图142、四面体ABCD及其三视图如图14所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.图14(1)求四面体ABCD的体积;.(2)证明:四边形EFGH是矩形.3、如图15,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E,

2、F分别是A1C1,BC的中点.图15(1)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1;(2)求证:C1F∥平面ABE;(3)求三棱锥EABC的体积..4、如图13,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)证明:PB∥平面AEC;(2)设AP=1,AD=,三棱锥PABD的体积V=,求A到平面PBC的距离.,,,专业资料参考分享,,,word,,,完美整理版图13.5、如图16所示,三棱锥ABCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD.(1)求证:CD⊥平面ABD;(2)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥AMBC的

3、体积.图166、如图14所示,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F,G分别为AC,DC,AD的中点.图14(1)求证:EF⊥平面BCG;(2)求三棱锥DBCG的体积..7、如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.,,,专业资料参考分享,,,word,,,完美整理版(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.8、如图,在四棱锥中,,,,,,,.(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视

4、图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);(2)若为的中点,求证:;(3)求三棱锥的体积.9、如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.,,,专业资料参考分享,,,word,,,完美整理版10、如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积.11、如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.(1)证明:BC1//平面A1CD;(2)设AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C

5、一A1DE的体积.12、如图,四棱锥都是边长为的等边三角形.(I)证明:(II)求点,,,专业资料参考分享,,,word,,,完美整理版13、如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若为的中点,求三菱锥的体积.14、如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3(1)证明:BE⊥平面BB1C1C;(2)求点B1到平面EA1C1的距离15、如图所示的几何体中,平面ABC,平面ABC,,,,专业资料参考分享,,,word,,,完美整理版,,M是A

6、B的中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求CM与平面CDE所成的角;16、在圆锥中,已知的直径的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求直线和平面所成角的正弦值.,,,专业资料参考分享

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