高中数学66直接证明与间接证明课时训练文新人教A版

《高中数学66直接证明与间接证明课时训练文新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.(2013-潍坊模燧证明命题“对于痣e,cos40-sin4e=cos20”的过程:cos40-sin40=(cos20+sin20)-(cos20-sin20)=cos20-sin20=cos20”中应用(T)(B)综合法(A)分析法(C)分析法和综合法综合;!(D)间接证法2•要证明a2+b2-1-a2b2<0,只要证明(亠4(A)2ab-1-a2b2<0但)a2+b2-1-2SO+2(ab)(C)2-1-a2b2<03•如果a<0,b<0,则必有()(A)a3+b3>ab2+a2b(C)a3+

2、b3>ab2+a2b4.若实数a,b满足a+b<0,则((A)a,b都小于0(C)a,b中至少有一个大于0(D)(a2-1)(b2-1)>0(A)a3+b3b2+c2(B)a2=b2+c2(D)a2

3、loga114

4、=loga4,

5、logba

6、=

7、-logba,则a,b满足的条件是(D)01,00,则下面结论正确是()(A)a邛(C)a邙(B)a+p>0(D)a2邛2+—+-+—18•己知a,b,c都是负数,则三数1,bb1,cca((A)都不大于一2(C)至少有一个不大于一二、填空题但)都不小于一2(A)至少有一个不小于一2广+J9.(2013-石家庄模拟峑%T10•(能力挑题)82Q3JW-a,b足的条件是2,则P,Q,R的大小顺序是"・(能力挑飙知f(1,

8、1)=1,f(m,n)eN*(m,neN*),且对任意的m,neN*都有:(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.(2)f(m+1,1)=2f(m,1).给岀以下三个结论：①f(1,5)=9；②f(5,1)=16；③f(5,6)=26.其中正确结论的序看•三、解答题12•已知实数a,b,c,d满捉巾二c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数・13.(2012-福建高考)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个数(1)sin213°+cos2仃。・sin13°

9、cos17°.(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°.(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°.(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°.(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.①试从上述五个式子中选择一个,求出这个数②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，征明的结论14•(能力挑艷知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点•若f(c)=O,且1

10、⑴证明：a是函数f(x)的一个零点・(2)试辍1a与c的大小.答案解析1•【解析】选B.从已知条件出发，推出要证的结论，满粽法.2•【解析】选D.a2+b2/・a2b2s0?(a2-1)(b2-1)>0.3.【解析】选B.(a3+b3)-(ab2+a2b)=(a3-ab2)-(a2b-b3)=a(a2-b2)-b(a2-b2)=(a2-b2)(a-b)=(a-b)2(a+b),由于a<0,b<0,所以(a-b)2>0,a+b<0,于是(a3+b3)-(ab2+a2b)<0,故a3+b3

11、4.【解析】选D.假设a,b都不小于0,即a>0,b>0,Mb>0,这与a+b<0相矛盾，因此假设错误即a,b中至少有一个小于0.2+2._2222b—e—+2bc于是6.【思路点拨】先利fB

12、=m,则n0,

13、m

14、=-m,fihJ<0,将条件进行化简，然后利用数函数的单调性即可求出a和b的范围T讦【解析】选B.JIoga4

15、=loga4,

16、logba

17、=-logba,/.logba

18、b>1.7.【思路点拨】构造函数f(x)=xsinx,研究其奇偶性与单调性，再进判断f'(x)【解析】选D.设函数f(x)=xsinx,显像)是偶函数，且在(0,2)上,f(

19、a

20、)>f(

21、p

22、),因此

23、a

24、>

25、p

26、,故=sinx+xcosx>0,即f(x)在上递增j已知可得f(a)>f(p),亦即a2>P28.【解析】选C假设三个数都大于2,b+」>_2,c2,++*(C)a6.+4+(a)(bb则得到而a,b,c聲是吗数,++1(a)(