西点教育教案第十六章分式

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1、西点教育个性化辅导学员学案学员姓名年级八上课时1'可学习课题第十八章分式学习目标1.转化思想转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把化疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等.2.建模思想本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建

2、一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模塑思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具冇垂要意义.3.类比法本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程.重点、难点掌握知识并解决实际问题学习过程及步骤（一）知识点的归纳A1.

3、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子一叫做分式BB~B^C分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为謬2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。"°工°）acacacadad3.分式的通分和约分：关键先是分解因式~b'~d=~bd'~b^~d=~b~c=~bc4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。an分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相

4、乘。~bn八—“八4b、八7八ri八仆v亠a.ba±batcad,bead±bc分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。土-，土-±-cccbdbdbdbd分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。杲分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一•样。能用运算率简算的可用运算率简算。学科：八年级数学任课教师:授课日期：年月日（星期）5.任何一个不等于零的数的零次幕等于1,即6/°=1@工0）；当口为正整数吋，cT”=4r（QHO）6•正整数指

5、数幕运算性质也可以推广到整数指数幕.（叫n是整数）（1）同底数的幕的乘法：a,n•an=a,n+n；（2）幕的乘方：（amYl=a,nn;（3）积的乘方:（ab）n=anbn:（4）同底数的幕的除法：amF=严（aHO）；（5）商的乘方：（-Y=—0；（bHO）bbn7.分式方程：含分式，并R分母中含未知数的方程一一分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0,这样就产生了增根，

6、因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤:（1）能化简的先化简（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；（3）解整式方程；⑷验根.增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解迢原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；⑸答.应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：（1）行程问题：基本公式

7、：路程二速度X吋间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.（2）数字问题在数字问题中要拿握十进制数的表示法.（3）工程问题基木公式：工作量二工时X工效.（4）顺水逆水问题v顺水二v挣水+v水.v逆水二v静水-v水•&科学记数法：把一个数表示成0X10〃的形式（其中1<6/<10,n是整数）的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n-学牛签字：分式与分式方程（一）知识点的归纳用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时，其中io的指数是第一个非（）数字前面o的个

8、数（包押;小数点前面的一个0）作业布置课堂作业：课外作业：老师课后常识评价老师最欣赏的地方：老师的建议：教学主管：A_A^C~B~B^CA2.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B屮含有字母，那么式子一叫做分式。B分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零FL分母不为零2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。（ChO）3.分式的通分和约分：关键先是分解因式ac=acac=ad=ad4.分式的运算：匚頁分式乘法法则：分式乘分式，