第十六章分式

《第十六章分式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十六章分式16.3分式方程(一)教学内容：学习可化为一元一次方程的分式方程以及分式程的应用．教学目标：理解分式方程意义，初步体会分式方程的模型.了解解分式方程的基本思路和解法，理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法．经历“实际问题－－分式方程－－整式方程”的过程，渗透数学的转化思想，发展学生分析问题和解决问题的能力，培养数学应用意思．培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值．教学重、难点：解分式方程的基本思路与解法.理解分式方程可能无解的原因．想一想一艘轮船在静水中的

2、最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时。轮船顺流航行速度为_____千米/时，逆流航行速度为_____千米/时，顺流航行100千米所用时间为______小时，逆流航行60千米所用的时间为_____小时。等量关系为：顺流航行100千米的时间＝逆流航行60千米的时间所列方程为：分母中含未知数的方程叫做分式方程。像的方程有什么特征？思考：下列是分式方程的是（）A、B、C、D、C分式方程怎么解解分

3、式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例1：方程各分母的最简公分母是方程两边同乘得：解得：检验：将代入原方程中，左边＝4＝右边因此是原分式方程的解例2：解方程去分母：方程两边同乘最简公分母得整式方程：解得：检验：将代入原方程检验，发现分母的值为0，相应的分式无意义。因此虽是整式方程X+5＝10的解但不是原分式方程的解，原分式方程无解。思考：为什么上述两个方程中去分母所得整式方程的解，有一个是原方程的解，而又有一个不是原方程的

4、解呢？总结：解分式方程去分母时，方程两边要同乘一个含未知数的式子（是简公分母）。如果这个式子是一个不为0的式子，则整式方程的解是原分式方程的解；如果这个式子是一个等于0的式子，则整式方程的解不是原分式方程的解。归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。例3：解方程解：方程两边同乘，得检验：是原分式方程的解例4：解方程解：方程两边同乘，得检验

5、：时不是原分式方程的解，原分式方程无解。知识回顾解分式方程的一般步骤如下：分式方程整式方程是分式方程的解不是分式方程的解去分母解整式方程检验最简公分母为0最简公分母不为0目标再见