样本与数据分析初步复习(1)

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1、4.1抽样4.2平均数4.3中位数和众数4.4方差和标准差4.5统计量的选择与应用样本与数据分析初步www.czsx.com.cn本章知识结构实际问题数据收集数据表示数据处理解决实际问题作出决策直接收集调查集中趋势离散程度间接调查（普查和抽样调查）（平均数、中位数、众数）（方差、标准差）www.czsx.com.cn4.1抽样1、为一定目的而全面的调查叫做普查。2、人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查，这就是抽样。抽样调查选取的对象应具有代表性，同时抽样调查选取的对象数量

2、应足够。3、总体、个体、样本、样本容量在抽样调查中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察的对象叫做个体，从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本容量。www.czsx.com.cn1、下列调查哪些是抽样调查？哪些是普查？1、某医院为了了解病人1分钟呼吸次数，对20名病人进行了测量。()2、为了了解某校八年级学生的数学成绩状况，以1000名参加考试的学生装的数学成绩进行收集分析。()3、“非典”流行期间，学校为了了解学生们的健康状况，调查每位学生每日的体温。()4、为了检查一批库存炮弹的质量，从中

3、取出120发进行试验。()5、将观众的所有选票（统一印制的）集中在一个箱子中，搅匀后由主持人从中随机地取出8张选票。()抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查普查www.czsx.com.cn2.为制定某市七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门需要了解这三个年级男生的身高情况.现在该市的市区和郊县均任选3所初中,在这6所学校七、八、九各年级的一班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.在这个问题中,总体,个体,样本和样本容量分别是什么?www.czsx.com.cn加权平均数：一般说来，如果在n个数中，出现次，出现次，…，出现次()，则其中、

4、、…、叫做权。x1f1f1f2fkx2f2xkfkf1+f2+…+fk=nx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n14.2平均数一般地，如果有n个数那么叫做这n个数的平均数……平均数的概念：www.czsx.com.cn中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数、众数的优缺点计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能成分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。中位数的优点计算

5、简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。www.czsx.com.cn3、某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：服装统一动作整齐动作准确801班808487802班987880803班908283（1）如果根据三项得分的平均数从高到底确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为15︰35︰50。以加权平均数来确定名次，那么三个班

6、的排名顺序又怎么样？www.czsx.com.cn4、某商贸公司１０名销售员去年完成的销售额情况如下表：销售额（万元）34567810销售人数（人）1321111求销售额的平均数、中位数、众数。（单位；万元）中位数为5万元，众数为4万元。5、在一组数据1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X=（）6、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（)A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)www.czsx.com.cn方差与标准差1.方差

7、:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.2.方差：用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.3.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]计算一组数据的方差的一般步骤：1、利用平均数公式计算这组数据的平均数X2、利用方差公式计算这组数据的方差S2www.czsx.com.cn7、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):

8、甲:12131415101613111511乙:111617141