优质金卷：浙江省绍兴市2018届高三3月适应性模拟考试数学试题【考试版】

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1、绝密★启用前浙江省绍兴市2018届高三3月适应性模拟考试考卷考试范围：高考范围.考试时间：120分钟【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理.命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学全部内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查•全卷仿高考试卷命制，突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考，可作为阶段检测及模拟考试用.评卷人得分第I卷(选择题)一、单选题1.已知集合A=(xx>!},B=[xx2<4],则Af>B=()A.[1,2)B.(1,2)C.(-24)D.(-2,1]2.已知i为虚数单位，复数z满

2、足(l+i)z=i,则

3、z

4、=()11a/2A.4B.2c.2D.&3.如图是由半球和圆柱组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为()T215ttQtt10n12+2ttA.3B.3c.3D.34.已知则“a=0”是«/(x)=x2+ax是偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件y>0x+y<1A.04B.36.A.在△磁中,2B.37C.3D.23sinC=-厂内角C为钝角，5,M=5,AB=3y/5t则BC=()C.5D.101.若兀y满足约束条件W-2yn0,则3x+y的最大值为（）22匕丄=17.如图，已知双曲线C

5、：’hz（a>0,b>0）的左焦点为F,力为虚轴的一端点.若以力为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点艮且和=/亦（MR）,则该双曲线的离心C.2A.2B.忑1+庐D.28.已知a€R,函数MO满足：存在兀。>°，对任意的尤>0,恒有l/W-«l<

6、/（^o）-«l.A.f3=igxB.fM=-X2+2xC.fW=2XD.f(X)=siec9.如图，在中，"CB=90°,^CAB=OyM为4B的中点.将A4CM沿着CM翻折至3TCM,使得AM丄MB,贝即的取值不可能为（）C.536B.D.A.910.已知xy<-A.4XEX<-2yG,且xtany=2(1-cosx)9贝ij()

7、x-尤第II卷（非选择题）评卷人得分填空题11.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的数表，表中除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数之和•利用这一性质,.（用数字作答）1211331146411510105112.若离散型随机变量X的分布列为X10P2打a则常数,X的数学期望E（X）=.咅务213.设几为等差数列｛知｝的前斤项和，满足S2=S&,54,则勺=,公差d=.1—y13.已知正数乙y满足2x+y=2,则当％=时，x取得最小值为14.某单位安排5个人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，共有种不同值班方

8、案.(用数字作答)nz^AOB=—亠亠15.已知正三角形4BC的边长为4,。是平^ABC上的动点，且3,贝i］OC•AB的最大值为・17.已知。>0,函数fM=x2+x-a-3在区间［-1,1］上的最大值是2,则评卷人得分三、解答题-^cos2x241f(x)=-sinxcosx18.已知函数2(I)求fd)的最小正周期;(11)若號呻，/(%0)=2,求心°)的值.19.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=CA=2,PA=PC=&,PB二収3)求证：SC1PB.)求直线卩4与平面力BC所成角的正眩值.20.已知函数/(x)=4ax3+3

9、a-l

10、x2+2ax-a

11、(aG/?).(I)当Q=1时，判断fO)的单调性；(II)当讥［0,1］时，恒有

12、/(x)

13、b>0)的离心率为2,AfB分别为M的右顶点和上(II)若C,D分别是%轴负半轴，y轴负半轴上的点，且四边形的面积为2,设直线BC和4D的交点为P,求点P到直线力B的距离的最大值.18.已知数列满足：°1_2,«n+i=^"(其中e为自然对数的底数,e=2.71828…)(I)证明：勺+1>听(*“)；(II)设®严1-aHf是否存在实数M>0,使得久+b2+•••+bn

14、若不存在，请说明理由.