2018年浙江省绍兴市高三3月适应性模拟考试数学试题

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1、2018届浙江省绍兴市高三3月适应性模拟考试数学试题第I卷（共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）T211.己知集合A={xx>}.B={xx2<4}.则()A.[1,2)B.(1,2)C.(—2,1)D.(—2,1]2.已知i为虚数单位，复数z满足（l+i）z二i,则；3=()A.-LB.丄C.返422D.V23.如图是由半球和圆柱组合而成的儿何体的三视图,则该儿何体的体积为（D.4.已知awR,则“q=0”是“f（x）=x2-}-ax是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分

2、必要条件D.既不充分也不必要条件>>05.若兀，y满足约束条件G7A.04B.3C.-D.236•在AABC中，内角C为钝角，sinC=—,AC=5,AB=3$则BC=（）5A.2B.3C.5D.10227.如图，已知双曲线C：二一£=1（。>0,/?>0）的左焦点为F,A为虚轴的一端点.若以A为圆心的ertr圆与c的一条渐近线相切于点B,且AB=tBF（re/?）,则该双曲线的离心率为（）A.2B.V5C.ZD.仝22&已知aw/?,函数/(x)满足：存在x0>0,对任意的兀>0,恒有f(x)-a

3、兀)可以为()A./(x)=lgxB./(x)=-x2+2xC./(%)=2AD・/(x)=sinx9•如图，在ABC中，ZACB=90ZCAB=3.M为AB的中点•将AACM沿着CM翻折至AA'CM,使得A^M1MB，则&的取值不可能为A.9()D.7110.A.已知xw(0,—),6兀B.—6ye(o,y),6x••B.—

4、表，表中除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数之和.利用这一性质，c：=,.（用数字作答）1211331146411510105112.若离散型随机变量X的分布列为X10plaa则常数d二,X的数学期望E（X）=.13.设S”为等差数列｛an｝的前n项和，满足S2=S6,^-^=2,则尙=,公差d=.14.已知正数兀，y满足2x+y=2,则当兀=时，--y取得最小值为・x15.某单位安排5个人在六天屮值班，每天1人，每人至少值班1天，共有种不同值班方案.（用数字作答）TT16.己知正三角形ABC的边长为4,O是平面ABC上的动点，且乙403=—，则OCAB的最大值3为•17.已

5、知。＞0,函数f（x）=x2+x-a-3在区间［一1,1］上的最大值是2,则a二・三、解答题（本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）18.己知函数/（兀）1=—sinxcosjc一2V32cos_x+V34(I)求/(x)的最小正周期；JT1(II)若xoe[O,-],且/(x0)=-,求/(2兀。)的值.19.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=CA=2,PA=PC=近,PB=#.（I）求证：AC丄PB；(II)求直线PA与平面ABC所成角的正弦值.19.已知函数/(x)=4ax3+3卜一1x2+2or-a(dw/?).(I)当a=l时，判断/

6、(兀)的单调性；(II)当xg[O,1]时，恒有

7、/(x)

8、/7>0)的离心率为冷A,B分别为M的右顶点和上顶点，且AB=y/5.(II)若C,D分别是兀轴负半轴，y轴负半轴上的点，且四边形ABCD的面积为2,设直线3C和AD的交点为P,求点P到直线AB的距离的最大值.21.己知数列｛色｝满足：丄，an+l=eil^(其中£为自然对数的底数，w=2・71828…)(I)证明：q“+[>an(nEN“)；(1【)设bfl=l-afl,是否存在实数M>0,使得勺+乞+…+仇匕必对任意nwM成立？若存在，求出

9、M的一个值；若不存在，请说明理由.浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷数学参考答案及评分标准一、选择题1-5:BCBCB二、填空题11.20,356-10:ADDAC12.—，一15.180016^3~T~13.-14,417.3或？4三、解答题解：(I)/(x)=lsinxcosx-^cos^+22^=lsin2x-44V34(1+cos2x)+1兀即/(x)=-sin(2x-y)所以/(X)的最小正周期T=7U.TT.*「小兀、cTCr7V2^^(II)由x0g[0，—]»得2