材料力学弯曲应力练习题

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1、11—5（a）试计算图示截面对水平形心轴z的惯性矩。解：（1）确定形心轴位置（2）计算大矩形截面对yC轴的惯性矩（3）计算小矩形截面对yC轴的惯性矩（4）计算组合截面对yC轴的惯性矩11—6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受裁荷F1与F2作用，且F1＝2F2＝5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。解：1、计算最大弯矩；最大弯矩在固定端。；2、计算最大弯曲正应力；3、计算固定端k点处弯曲正应力；11—8图示简支粱，由No.28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变ε＝3.0×10-4，试

2、计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E＝200GPa，a＝1m。解：1、作梁的弯矩图；2、计算载荷集度q；由于可得：3、计算梁内最大弯曲正应力；由弯矩图得：所以梁内最大弯曲正应力：11—13矩形截面木粱许用应力[σ]=10MPa。（1）试根据强度要求确定截面尺寸A；（2）若在截面A处钻一直径为d=60mm的圆孔，试问是否安全？解：1、设计截面；最大弯矩：梁的抗弯截面系数：根据强度条件：解出：2、校核A截面的安全；A截面的弯矩：截面A的抗弯截面系数：校核A截面的强度：A截面的强度足够。11—17外伸梁承受载荷F作用，已知载荷F=20kN，许

3、用应力[σ]＝160MPa，许用切应力[τ]＝90MPa，试选择工字钢型号。解：1、绘制剪力图、弯矩图；2、按弯曲正应力强度条件选择工字钢型号；选择No16工字钢，Wz=141cm3。3、校核弯曲切应力强度；查表：No16工字钢，h0=160mm，b=88mm，h=140.2mm,Iz=1130cm4,δ=6.0mm。最大切应力：所以，选择16号工字钢能满足强度要求。11一27图示板件，载荷F=12kN，许用应力[σ]=100MPa，试求板边切口的允许深度x。解：1、求内力；轴力:FN=F=12kN；弯矩2、计算应力；3、根据强度条件；得到:x

4、2-128x+640≤0解出:x1≤5.2,x2≤122.8结论:切口允许深度x≤5.2mm11—28图示矩形截面木榫头，承受拉力F=50kN作用。在顺纹方向，木材的许用挤压应力[σbs]=10MPa，许用切应力[τ]=1MPa，许用拉应力[σt]=6MPa，许用压应力[σc]=10MPa，试确定接头尺寸a，l与c。解：1、根据剪切强度;解出:2、根据挤压强度;解出:3、根据偏心拉伸强度;11—28图示矩形截面木榫头，承受拉力F=50kN作用。在顺纹方向，木材的许用挤压应力[σbs]=10MPa，许用切应力[τ]=1MPa，许用拉应力[σt]=6

5、MPa，许用压应力[σc]=10MPa，试确定接头尺寸a，l与c。3、根据偏心拉伸强度(续);得到:6c2-800c-12000=0解出:c1=146.9,c2=-13.6结论:c=146.9mm