保险精算教案

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1、上海对外贸易学院金融管理学院教师教案（2006〜2007学年第1学期）课程名称保险精算专业保险专业课程类别专业必修课授课班级保险2004级主讲教师倪红霞职称讲师使用教材《寿险精算》中国人大出版社注：课程类別:公共基础课、专业基础课、专业必修课、专业选修课、集屮实践环节、实验课、公共选修课课程简介2第1章利息的基本概念3第2章确定型年金8第3章生命表基础14第4章人寿保险的精算现值17第5章年金的精算现值20第6章均衡纯保费23第7章责任准备金25第8章保单现金价值与红利27第9章资产份额定价法28课程简介课程名称保险精

2、算课程代码313.011.201总学时：36学时讲课：36学时上机：o学时-实验：0学时学分2课程类别专业必修课授课专业保险专业授课班级保险2004级任课教师倪红霞职称讲师教学目的和要求研究保险事故的岀险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题计算方法的应用数学。本课程以寿险精算为主，详细讨论寿险精算的基木原理和基木技术，对非寿险精算中的基木概念和主要问题进行概括性的介绍。教学重点、难点木课程的重点难点有：1•各种确定型年金的计算2.各种寿险宜缴纯保费计算3

3、•生存年金的计算4•均衡纯保费计算5•责任准备金的计算方法6•保单红利和现金价值的计算教材和参考书教材：《寿险精算》李秀芳傅安平李静中国人民大学出版社参考书目：[1]《寿险精算数学》卢仿先曾庆五编著南开大学岀版[2]《保险精算技术》曾庆五等编著东北财经大学出版社[3]《寿险数理基础知识》万峰中国金融出版社2003.06[4]《利息理论》尚汉冀译上海科学技术出版社2001.09课题第1章利息的基本概念目的要求掌握有关利息的基本知识：单利、复利、名义利率、实际利率、贴现率掌握单利、复利及其终值、现值的计算方法掌握贴现因了、

4、贴现率及利率的区别与联系重点难点本章的重点是各种利率之间的相互转换以及现值和终值的计算。教法教具讲授法/谈话法（提问，讨论）教具:电子ppt课时分配4课时教学内容具体要点如下：1.1实际利率与实际贴现率【概念】木金、利息、积累值、度量期【符号】本金为1单位的投资在时刻t的积累值为积累函数。⑴，也称为t期积累I大I子本金为k单位的投资在时刻t的积累值为A⑴，则人⑴=m⑴⑴为t期折现因子或折现函数，旷'(°简称为折现因子，并记为v从投资日起第n个时期得到的利息金额记为人,则人=A(n)-A(n-l>l1.1」实际利率【

5、定义】某一度量期的实际利率，是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投入的本金金额之比。用字母i表示。侶如)_弘一1)=_^_让助为整数A(/z-l)A(/2-l)举例1,2加以说明。1.1.2单利和复利1.单利法A(n)=A(O)[l+i(l)+i⑵+……+i(n-l)+i(n)]2.复利法A(n)=A(O)[l+i(l)][l+i(2)]……[1+i(n・1川1+i(n)]3.单利和复利的比较短时期，单利积累值较大，长期则相反常数单利的有效利率不是常数，而常数复利的有效利率是常数单位有效利率相同时，单利在同样长

6、的时间段内增长的绝对金额相同，复利在同样长的吋间段内增长的比率相同1.1.3实际贴现率【定义】一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末投资可回收金额Z比，通常用字母d表示。d二A（〃）-A（〃-l）二1“"A{ri）4（/?）若in=in>1,n为整数,贝ija(n)=(1+i)"/(—=]_丄=丄“空1,汹整数：Q⑷1+,I+Z这种情况下的贴现叫做复贴现。，和dZ间的关系・dz=1-di-icl=dd(l+i)=id=—1+i贴现率d和折现因子v之JKJ的关系1.•v=Cl=IV1+zd=1-vv=-

7、d1.2名义利率和名义贴现率【概念】:若在一个度量期中利息支付不止一次或在多个度量期利息才支付一次,则称相应的一个度量期的利率和贴现率为“名义”的。【符号】/(M)d(m)【定义】名义贴现率d叫指每1/m个度量期支付利息一次，而在每1/m个度量期的实际〃伽)贴现率为Jm严)为每一个度量期付加次利息的名义利率11严)即每丄个度量期支付利息一次，而在每丄个度量期的实际利率为「mmm【例】:若一年为一个度量期，严)=8%的名义利率指的是每季度的实际利率为2%,即每年计息4次的年名义利率为8%o【1】名义利率与实际利率之间的关

8、系如果V)与i等价,则才(加)l+f=(l+—fmpm)z=(i+—r-im丄z，(w)=/4(l+z)^-l][2]名义贴现率与实际贴现率之间的关系同理，如果小〃)与d等价，则d(m)-d=(-r—ynmd(,n)m丄丄d(m｝二加[1一(1一J)w]=m(l-vm)[3]名义利率与名义贴现率之间的关系沖)〃(刃(I+—)加