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1、第七章机械振动和机械波第一课时简谐运动及其图象第一关:基础关展望高考基础知识一､机械振动知识讲解1.机械振动的定义物体(或物体的一部分)在某一中心位置附近做往复运动称为机械振动.2.机械振动产生的条件(1)物体偏离平衡位置后要受到回复力的作用.(2)阻力足够小.3.回复力使振动物体回到平衡位置的力.回复力是按效果来命名的力,类同于“向心力”“动力”等称谓.它可以是重力在某方向上的分力,可以是弹力,也可以是振动物体所受的几个实际力的合力.回复力为零的位置为平衡位置(平衡位置物体所受合力不一定为零).二､简谐运动知识讲解1.简谐运动物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡
2、位置的回复力作用下的振动.受力特征:F=-kx.2.描述简谐运动的物理量(1)位移(x):由平衡位置指向振动质点所在处的有向线段.其最大值等于振幅.(2)振幅(A):振动物体离开平衡位置的最大距离,等于振动位移的最大值.它反映了振动的强弱.振幅是标量.(3)周期(T)和频率(f):描述振动快慢的物理量.其大小由振动系统本身的性质决定,所以又叫周期和固有频率.二者关系:T=三､简谐运动的能量知识讲解做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和,称为简谐运动的能量.说明:(1)做简谐运动的物体能量的变化规律:只有动能和势能的相互转化,对弹簧振子,机械能守恒
3、.(2)简谐运动中的能量跟振幅有关,振幅越大,振动的能量越大.(3)在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周期性变化,经过平衡位置时动能最大,势能最小;经过最大位移处时,势能最大,动能最小.活学活用如图所示,原长为30cm的轻弹簧竖立于地面,下端固定于地面,质量m=0.1kg的物体放到弹簧顶部,物体静止,平衡时弹簧长为26cm.如果从距地面130cm处自由下落到弹簧上,当物体压缩弹簧到距地面22cm时(不计空气阻力,取g=10m/s2),有()A.物体的动能为1JB.物体的重力势能为1.08JC.弹簧的弹性势能为0.08JD.物体的动能与重力势能之和为2.16J解析:
4、由题设条件画出示意图如图所示,物体距地面26cm时的位置O即为物体做间谐运动的平衡位置.根据动能的对称性可知,物体距地面22cm时A′位置的动能与距地面30cm时A位置的动能相等,因此只需求出物体自由下落到刚接触弹簧时的动能即可,由机械能守恒定律得EkA=mgΔhA=0.1×10×1J=1J,故选项A正确.据机械能守恒,物体从A到A′的过程中弹性势能的增量ΔEp=mgΔh=0.1×10×0.08J=0.08J,又EpA′-EpA=ΔEp=0.08J,故选项C正确.此处重力势能的零势能面没明确,故A′位置的重力势能不能确定,0.08J是物体从130cm处自由下落至A′位
5、置的重力势能的减少量,故选项B、D错误.竖直方向的弹簧振子的重力势能的零点一般取在平衡位置上方(m为振子质量)处,这样在平衡位置处总势能(重力势能和弹簧弹性势能的总和)为零.故选A､C.答案:AC第二关:技法关解读高考解题技法一､对回复力的理解技法讲解对回复力应从以下三个方面理解､掌握:1.回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力,但不一定是物体受到的合外力,它是根据力的效果命名的,它总有使物体回到平衡位置的效果.回复力可以由某一个力来充当,也可以是几个力的合力,也可以是某个力的分力.如振动的单摆,受重力和绳子的拉力作用,绳的拉力和重力沿半径方向上的分力的合力
6、,提供单摆做圆周运动的向心力;重力沿切线方向的分力,提供了单摆振动的回复力.2.回复力在性质上可以是重力､弹力､摩擦力､电场力､磁场力或它们的合力.3.回复力的方向总是和位移方向相反,总是指向“平衡位置”,回复力的作用是当振子偏离开平衡位置时,使振动物体回到平衡位置.典例剖析【例1】如图所示,质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A､B之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A､B间摩擦力的大小等于()[解析]本题考查弹簧振子中的受力情况.由于A､B间无相对运动,则B对A的静摩
7、擦力,就是A做简谐运动的回复力.以AB整体为研究对象,当位移为x时,根据胡克定律和牛顿定律,弹簧的弹力为F=kx=(m+M)a,所以a=再以A为研究对象,由牛顿定律得[答案]D二､利用简谐运动的特点解题技法讲解简谐运动的三个特点:周期性､对称性和往复性.(1)周期性:做简谐运动的物体经过一个周期或n个周期后,能够恢复到原来的运动状态,因此在处理实际问题时,要注意多解的可能性,或者需要写出有关物理量的通式,千万不要用特解代替通解.(2)对称性:做简谐运动的物体在振动过程中,物体的位移､速度､回复力､加速度等物理量的大小关于平衡位置对称,即只要两点关于平
