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《浙江省2013年高考数学仿真模拟试卷5(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.【原创】1.设集合,则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.【原创】已知i为虚数单位,则=()(A)(B)2(C)(D)3.【原创】已知实数满足,若取得最大值时的唯一最优解是(3,2),则实数的值范围为()A.a<1B.a<2C.a>1D.02、平面内不存在与平行的直线5.执行如图所示的程序框图所表示的程序,则所得的结果为()A.C.D.6.【原创】将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得函数图象的一条对称轴是A.B.C.D.7.设点是的重心,若,,则的最小值是(A)(B)(C)(D)8.【2012部分重点中学月考卷改编】设函数,若是从0,1,2三个数中任取一个,是从1,2,3,4,5五个数中任取一个,那么恒成立的概率为()A.B.C.D.9.【2010浙江省高考命题解析改编】双曲线的左右焦点为,P是双曲线上一点,满足,直线PF与圆相切,则双曲线的离心率e为()(A)3、(B)(C)(D)10.【原创】集合,A是S的一个子集,当时,若有,则称为A的一个“孤立元素”,那么S中无“孤立元素”的非空子集有()个(A)16(B)17(C)18(D)1911.【原创】设,则的值为▲.12.【原创】二项式的展开式中的系数为60,则实数等于▲12.13.【2010年杭二中月考卷改编】一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为▲.13.15.【2012步步高改编】已知函数若函数有3个不零点,则实数k的取值范围是▲.16.【原创】已知分别为椭圆的左、右焦点,椭圆内一点的坐标为(2,-6),P为椭圆上的一个动点,则的最大值是▲.17.【根据2011杭二4、模改编】已知函数,,集合只含有一个元素,则实数t的取值范围是▲.18.【原创】(本题满分14分)在中,分别是角所对的边,且(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值。19.【2012浙江四校联考卷】(本题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.PABCDQM(I)求证:平面PQB⊥平面PAD;(II)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值20.【2011部分重点中学月考卷改编】(本小题满分14分)5、已知,数列满足,,(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列中最大项21.【根据镇海中学2011月考卷改编】(本题满分15分)如图,已知直线与抛物线和圆都相切,是的焦点.(1)求与的值;(2)设是上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线交轴于点,以为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;22.【瑞安中学2011期末卷】(本题满分15分)设,函数.(Ⅰ)若,试求函数的导函数的极小值;(Ⅱ)若对任意的,存在,使得当时,都有,求实数的取值范围.(1)C(2)B(3)A(4)D(5)C(6)C(7)B(8)B(9)B(10)A(11)(12)(13)32(14)(15)06、16)30(17)(0,)18.解:(1)由2及,得23分即,5分。7分(2)由余弦定理,得,9分又,得,12分所以所以面积的最大值为14分19(1)由题意:经化简变形得:3分5分变形得:所以是以1为首项,为公比的等比数列。可求得:7分(2)由(1)可求得9分得,得,12分即,所以:n=7或n=8时最大,14分20.(I)∵AD//BC,BC=AD,Q为AD的中点,∴四边形BCDQ为平行四边形,∴CD//BQ∵∠ADC=90°(II)∵PA=PD,Q为AD的中点,∴PQ⊥AD.∵平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,∴PQ⊥平面ABCD.如图,以Q为7、原点建立空间直角坐标系]则平面BQC的法向量为;,,,.设,则,,∵,7分∴,∴10分在平面MBQ中,,,∴平面MBQ法向量为.∵二面角M-BQ-C为30°,,∴.14分21.(1)由已知,圆的圆心(0,-1),圆心到直线的距离,解得(舍去),3分设与抛物线的相切点为,得,代入直线方程得:,所以,6分(2)由(1)知抛物线方程为,焦点,设,由(1)知以为切线的方程为,8分令,得切线交轴的点坐标为(0,),所以10分四边形是以为邻边作平行四边形,13分因为是定点,所以点在定直线上。5分22.解:(Ⅰ)当时,函数则的导数,的导数.
2、平面内不存在与平行的直线5.执行如图所示的程序框图所表示的程序,则所得的结果为()A.C.D.6.【原创】将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得函数图象的一条对称轴是A.B.C.D.7.设点是的重心,若,,则的最小值是(A)(B)(C)(D)8.【2012部分重点中学月考卷改编】设函数,若是从0,1,2三个数中任取一个,是从1,2,3,4,5五个数中任取一个,那么恒成立的概率为()A.B.C.D.9.【2010浙江省高考命题解析改编】双曲线的左右焦点为,P是双曲线上一点,满足,直线PF与圆相切,则双曲线的离心率e为()(A)
3、(B)(C)(D)10.【原创】集合,A是S的一个子集,当时,若有,则称为A的一个“孤立元素”,那么S中无“孤立元素”的非空子集有()个(A)16(B)17(C)18(D)1911.【原创】设,则的值为▲.12.【原创】二项式的展开式中的系数为60,则实数等于▲12.13.【2010年杭二中月考卷改编】一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为▲.13.15.【2012步步高改编】已知函数若函数有3个不零点,则实数k的取值范围是▲.16.【原创】已知分别为椭圆的左、右焦点,椭圆内一点的坐标为(2,-6),P为椭圆上的一个动点,则的最大值是▲.17.【根据2011杭二
4、模改编】已知函数,,集合只含有一个元素,则实数t的取值范围是▲.18.【原创】(本题满分14分)在中,分别是角所对的边,且(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值。19.【2012浙江四校联考卷】(本题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.PABCDQM(I)求证:平面PQB⊥平面PAD;(II)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值20.【2011部分重点中学月考卷改编】(本小题满分14分)
5、已知,数列满足,,(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列中最大项21.【根据镇海中学2011月考卷改编】(本题满分15分)如图,已知直线与抛物线和圆都相切,是的焦点.(1)求与的值;(2)设是上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线交轴于点,以为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;22.【瑞安中学2011期末卷】(本题满分15分)设,函数.(Ⅰ)若,试求函数的导函数的极小值;(Ⅱ)若对任意的,存在,使得当时,都有,求实数的取值范围.(1)C(2)B(3)A(4)D(5)C(6)C(7)B(8)B(9)B(10)A(11)(12)(13)32(14)(15)06、16)30(17)(0,)18.解:(1)由2及,得23分即,5分。7分(2)由余弦定理,得,9分又,得,12分所以所以面积的最大值为14分19(1)由题意:经化简变形得:3分5分变形得:所以是以1为首项,为公比的等比数列。可求得:7分(2)由(1)可求得9分得,得,12分即,所以:n=7或n=8时最大,14分20.(I)∵AD//BC,BC=AD,Q为AD的中点,∴四边形BCDQ为平行四边形,∴CD//BQ∵∠ADC=90°(II)∵PA=PD,Q为AD的中点,∴PQ⊥AD.∵平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,∴PQ⊥平面ABCD.如图,以Q为7、原点建立空间直角坐标系]则平面BQC的法向量为;,,,.设,则,,∵,7分∴,∴10分在平面MBQ中,,,∴平面MBQ法向量为.∵二面角M-BQ-C为30°,,∴.14分21.(1)由已知,圆的圆心(0,-1),圆心到直线的距离,解得(舍去),3分设与抛物线的相切点为,得,代入直线方程得:,所以,6分(2)由(1)知抛物线方程为,焦点,设,由(1)知以为切线的方程为,8分令,得切线交轴的点坐标为(0,),所以10分四边形是以为邻边作平行四边形,13分因为是定点,所以点在定直线上。5分22.解:(Ⅰ)当时,函数则的导数,的导数.
6、16)30(17)(0,)18.解:(1)由2及,得23分即,5分。7分(2)由余弦定理,得,9分又,得,12分所以所以面积的最大值为14分19(1)由题意:经化简变形得:3分5分变形得:所以是以1为首项,为公比的等比数列。可求得:7分(2)由(1)可求得9分得,得,12分即,所以:n=7或n=8时最大,14分20.(I)∵AD//BC,BC=AD,Q为AD的中点,∴四边形BCDQ为平行四边形,∴CD//BQ∵∠ADC=90°(II)∵PA=PD,Q为AD的中点,∴PQ⊥AD.∵平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,∴PQ⊥平面ABCD.如图,以Q为
7、原点建立空间直角坐标系]则平面BQC的法向量为;,,,.设,则,,∵,7分∴,∴10分在平面MBQ中,,,∴平面MBQ法向量为.∵二面角M-BQ-C为30°,,∴.14分21.(1)由已知,圆的圆心(0,-1),圆心到直线的距离,解得(舍去),3分设与抛物线的相切点为,得,代入直线方程得:,所以,6分(2)由(1)知抛物线方程为,焦点,设,由(1)知以为切线的方程为,8分令,得切线交轴的点坐标为(0,),所以10分四边形是以为邻边作平行四边形,13分因为是定点,所以点在定直线上。5分22.解:(Ⅰ)当时,函数则的导数,的导数.
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