浙江省2013年高考数学仿真模拟试卷3(理科)

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1、2013年数学高考模拟试卷(理科)本试卷分卷I和卷II两部分.考试时间120分钟.满分120分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卡上。卷1选择题部分(共50分)参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式其中S表示锥体的底面

2、积,h表示锥体的高球的表面积公式S=4πR2球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)(原创)已知集合,则()开始p=0,n=20p=p+n+P>100?输出n结束(第3题)是否n=n-1(A)(B)(C)(D)(2)(原创)已知i是虚数单位,则的值为()(A)(B)(C)(D)3+i(3)(根据浙江省2012高考理科样卷第3题改编)如图所示某程序框图,则输出的n的值是()(A)13(B)15(C)16(D)14(4)(原创)已知命题,则的()(A)充分不必要条件(B)既不充分也不必要条件(C)充

3、要条件(D)必要不充分条件(5)(原创)用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:①若②若;③若;④若其中真命题的序号是()(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④(6)原创)若实数x,y满足不等式组则的最大值是()(A)10(B)11(C)15(D)14(7)(原创)若=,则的值为()(A)121(B)122(C)124(D)120(8)(根据理科天利38套杭二中高考模拟试卷16题改编)已知六个相同的盒子里各放了一本书,其中三本是语文书,三本是数学书,现在一次打开一个盒子,直到弄清哪三个盒子里放了语文书,则打开的盒子为4个的概率为()(A)0.15(B)0.4(C)0.3(D)

4、0.6(9)(原创)如图,直角梯形ABCD中,AD⊥AB,AB//DC,AB=4,AD=DC=2,设点N是DC边的中点,点是梯形内或边界上的一个动点,则的最大值是()(第9题)(A)4(B)6(C)8(D)10(10)(根据宁波四中上学期期末考试理科卷第17题改编)把已知正整数表示为若干个正整数(至少3个,且可以相等)之和的形式,若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列,则称这些数为的一个等差分拆.将这些正整数的不同排列视为相同的分拆.如:(1,4,7)与(7,4,1)为12的相同等差分拆.问正整数36的不同等差分拆的个数是().(A)20(B)18(C)19(D)21卷II非选择题部分(共1

5、00分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。4322正视图侧视图俯视图(11)(原创)若函数f(x)=,则f(x)的定义域是.(12)(原创)若=2,则sin2α=.(13)(原创)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是cm.(第13题)(14)(原创)一个袋中放了相同的标号为的三个小球.每次从袋中摸一个小球,记下标号然后放回,共摸球次.若拿出球的标号是奇数,则得分,否则得分,则次所得分数之和的数学期望是.(15)(根据浙江省2012高考理科样卷第15题改编)已知各项全不为零的数列的前项和为,且=),其中=1.则(16)(原创)已知焦点在轴上的双曲线的渐近

6、线过椭圆和椭圆()的交点,则双曲线的离心率的取值范围是第17题(17)(根据浙江省2012高考理科样卷17题改编)如图,点M为扇形的弧的四等分点即,动点分别在线段上,且若,,则的最小是.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(根据上高二中第五次月考理科数学试卷第18题改编)(本小题满分14分)已知△ABC的角A,B,C的对边依次为a,b,c,若满足,(Ⅰ)求∠C大小;(Ⅱ)若c=2,且△ABC为锐角三角形,求a2+b2取值范围。(19)(根据2009年全国高考卷20题改编)(本小题满分14分)数列中,已知,且,(Ⅰ)若成等差数列,求实数的值;(Ⅱ

7、)数列能为等比数列吗?若能,试求出满足的条件;若不能,请说明理由。(20)(原创)(本小题满分15分)如图,在三棱柱中,已知侧面,为上的一点,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)在线段是否存在一点,使得二面角大小为.若存在请求出E点所在位置,若不存在请说明理由。、21(根据山东潍坊2月月考文科22题改编)(本小题满分15分)已知椭圆椭圆:.定义圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴

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