2013高考数学试卷(浙江理科)(全word,无误)

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江)数学（理科）选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，则(－1+i)(2－i)=A、－3+iB、－1+3iC、－3+3iD、－1+i2.设集合S={xx>－2}，T={xx2+3x－4≤0}，则(CRS)∪T=A、(－2,1]B、(－∞,－4]C、(－∞,1]D、[1,+∞）3.已知x,y为正实数，则A.2lgx+lgy=2lgx+2lgyB.2lg(x+y)=2lgx·2lgyC.2lgx·lgy=2lgx+2lgyD.2

2、lg(xy)=2lgx·2lgy4.已知函数f(x)=Acos(wx+j)(A>0,w>0,j∈R)，则“f(x)是奇函数”是“j=”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则A．a=4B.a=5C.a=6D.a=76.已知a∈R，sina+2cosa=，则tan2a=A．B.C.－D.－（第5题图）7.设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有，则A．∠ABC＝90°B.∠BAC=90°C.AB=ACD.AC=BC8.已知e为自然对数的底数，设函数

3、f(x)=(ex－1)(x－1)k(k=1,2)，则A．当k=1时，f(x)在x=1处取到极小值B．当k=1时，f(x)在x=1处取到极大值C．当k=2时，f(x)在x=1处取到极小值D．当k=2时，f(x)在x=1处取到极大值9.如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是A、B、C、D、(第9题图)10.在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B＝fπ(A)。设a，b是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1＝fb[fa(P)]，Q2＝fa[fb(P)]，恒有PQ

4、1＝PQ2，则A．平面a与平面b垂直B．平面a与平面b所成的（锐）二面角为45°C．平面a与平面b平行D．平面a与平面b所成的（锐）二面角为60°非选择题部分（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．设二项式的展开式常数项为A，则A＝12.若某几何的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于cm313.设z=kx+y，其中实数x、y满足,若z的最大值为12，则实数k=________.

5、（第12题图）14.将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有种（用数字作答）15.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（－1，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点。若｜FQ｜＝2，则直线l的斜率等于。16.在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点。若sin∠BAM=，则sin∠BAC=17.设、为单位向量，非零向量,.若、的夹角为，则的最大值等于_______.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，

6、且a1，2a2+2，5a3成等比数列.（Ⅰ）求d，an；（Ⅱ)若d<0，求a1+a2+a3+…+an.19.(本题满分14分)设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分。（Ⅰ）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球。记随机变量x为取出此2球所得分数之和，求x的分布列；（Ⅱ)从该袋子中任取（每球取到的机会均等）1个球，记随机变量h为取出此球所得分数。若Eh＝，Dh＝，求a:b:c20.(本题满分15分)如图，在四面体A－BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD＝2，

7、BD＝2。M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ＝3QC。（Ⅰ）证明：PQ∥平面BCD;（Ⅱ）若二面角C－BM－D的大小为60°，求∠BDC的大小。（第20题图）21.（本题满分15分）如图，点P（0，－1）是椭圆C1：的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径。l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D。（I）求椭圆C1的方程；（II）求ABD面积取最大值时直线l1的方程。（第21题图）22.（本题满分14分）已知a∈R，函数f(x)