2013年宁波市八校联考中考数学模拟试卷及答案(解析版)

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1、2013年浙江省宁波市八校联考中考数学模拟试卷一.选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(3分)(2013•宁波模拟)的值等于(  ) A.±4B.﹣4C.4D.考点:算术平方根.分析:根据表示16的算术平方根,需注意的是算术平方根必为非负数求出即可.解答:解:∵是16的算术平方根,∴=4.故选C.点评:此题主要考查了算术平方根的定义,关键是掌握算术平方根的概念:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记为. 2.(3分)(2011•清远)据媒体报道,

2、我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示正确的是(  ) A.6.8×109元B.6.8×108元C.6.8×107元D.6.8×106元考点:科学记数法—表示较大的数.专题:应用题.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

3、a

4、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.解答:解:680000000=6.8×108元.故选B.点评:本题考查

5、科学记数法的应用.对于较大数用科学记数法表示时,a×10n中的a应为1≤a<10,n应为整数数位减1. 3.(3分)(2011•泰州)计算2a2•a3的结果是(  ) A.2a5B.2a6C.4a5D.4a6考点:单项式乘多项式.专题:计算题.分析:本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算,即可求出答案.解答:解:2a2•a3=2a5故选A.点评:本题主要考查了单项式乘以单项式,在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键. 4.(3分)(2013•宁波模拟)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cos

6、B的值是(  ) A.B.C.D.考点:锐角三角函数的定义.专题:计算题.分析:根据勾股定理可以求出AB=5,根据三角函数的定义即可求得cosB的值.解答:解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∴根据勾股定理AB=5.∴cosB==.故选A.点评:本题主要考查了勾股定理以及余弦函数的定义:直角三角形中邻边与斜边的比. 5.(3分)(2013•宁波模拟)如图,身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3米,CA=1米,则树的高

7、度为(  ) A.4.5米B.6米C.3米D.4米考点:相似三角形的应用.专题:应用题.分析:根据题意画出图形,根据相似三角形的性质即可解答.解答:解:如图:∵CD∥BE,∴△ACD∽△ABE,∴AC:AB=CD:BE,∴1:4=1.5:BE,∴BE=6m.故选B.点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出树的高度,体现了转化的思想. 6.(3分)(2013•宁波模拟)如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的圆心角等于120°

8、,则围成的圆锥模型的高为(  ) A.rB.2rC.rD.3r考点:圆锥的计算.分析:首先求得围成的圆锥的母线长,然后利用勾股定理求得其高即可.解答:解:∵圆的半径为r,扇形的弧长等于底面圆的周长得出2πr.设圆锥的母线长为R,则=2πr,解得:R=3r.根据勾股定理得圆锥的高为2r,故选B.点评:本题主要考查圆锥侧面面积的计算,正确理解圆的周长就是扇形的弧长是解题的关键. 7.(3分)(2012•柳州)小兰画了一个函数y=的图象如图,那么关于x的分式方程=2的解是(  ) A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4考点:反比例函

9、数的图象.专题:压轴题.分析:关于x的分式方程=2的解就是函数y=中,纵坐标y=2时的横坐标x的值,据此即可求解.解答:解:关于x的分式方程=2的解就是函数y=中,纵坐标y=2时的横坐标x的值.根据图象可以得到:当y=2时,x=1.故选A.点评:本题考查了函数的图象,正确理解:关于x的分式方程=2的解,就是函数y=中,纵坐标y=2时的横坐标x的值是关键. 8.(3分)(2013•尤溪县质检)从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边,能组成三角形的概率为(  ) A.B.C.D.考点:概率公式;三角形三边关系.专题:计算

10、题.分析:先根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边判断出有几个符合条件的三角形,然后再根据概率公式求解即可.解答:解:根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边,从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边,能组成三角形的是:3,5,7;5

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