2013年宁波市八校联考中考数学模拟试卷及答案(解析版)

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1、2013年浙江省宁波市八校联考中考数学模拟试卷一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2013•宁波模拟）的值等于（　　）　A．±4B．﹣4C．4D．考点：算术平方根．分析：根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．解答：解：∵是16的算术平方根，∴=4．故选C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．　2．（3分）（2011•清远）据媒体报道，

2、我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）　A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：680000000=6.8×108元．故选B．点评：本题考查

5、科学记数法的应用．对于较大数用科学记数法表示时，a×10n中的a应为1≤a＜10，n应为整数数位减1．　3．（3分）（2011•泰州）计算2a2•a3的结果是（　　）　A．2a5B．2a6C．4a5D．4a6考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解答：解：2a2•a3=2a5故选A．点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．　4．（3分）（2013•宁波模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cos

6、B的值是（　　）　A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．专题：计算题．分析：根据勾股定理可以求出AB=5，根据三角函数的定义即可求得cosB的值．解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴根据勾股定理AB=5．∴cosB==．故选A．点评：本题主要考查了勾股定理以及余弦函数的定义：直角三角形中邻边与斜边的比．　5．（3分）（2013•宁波模拟）如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高

7、度为（　　）　A．4.5米B．6米C．3米D．4米考点：相似三角形的应用．专题：应用题．分析：根据题意画出图形，根据相似三角形的性质即可解答．解答：解：如图：∵CD∥BE，∴△ACD∽△ABE，∴AC：AB=CD：BE，∴1：4=1.5：BE，∴BE=6m．故选B．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出树的高度，体现了转化的思想．　6．（3分）（2013•宁波模拟）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°

8、，则围成的圆锥模型的高为（　　）　A．rB．2rC．rD．3r考点：圆锥的计算．分析：首先求得围成的圆锥的母线长，然后利用勾股定理求得其高即可．解答：解：∵圆的半径为r，扇形的弧长等于底面圆的周长得出2πr．设圆锥的母线长为R，则=2πr，解得：R=3r．根据勾股定理得圆锥的高为2r，故选B．点评：本题主要考查圆锥侧面面积的计算，正确理解圆的周长就是扇形的弧长是解题的关键．　7．（3分）（2012•柳州）小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（　　）　A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4考点：反比例函

9、数的图象．专题：压轴题．分析：关于x的分式方程=2的解就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值，据此即可求解．解答：解：关于x的分式方程=2的解就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值．根据图象可以得到：当y=2时，x=1．故选A．点评：本题考查了函数的图象，正确理解：关于x的分式方程=2的解，就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值是关键．　8．（3分）（2013•尤溪县质检）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（　　）　A．B．C．D．考点：概率公式；三角形三边关系．专题：计算

10、题．分析：先根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边判断出有几个符合条件的三角形，然后再根据概率公式求解即可．解答：解：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的是：3，5，7；5