滑坡空间预测数学模型的对比及其应用

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1、滑坡空间预测数学模型的对比及其应用*吴益平，殷坤龙,陈丽霞(中国地质大学工程学院，武汉430074)摘要:滑坡灾害空间预测经历了从定性-半定量-定量、从确定性-非确定性-概率论的发展过程,其屮预测模型的建立、预测方法的选取是滑坡空间预测的核心过程，关系到预测结果的最终确定。讨论了信息量模型、信息-物元模型、信息-神经网络模型的预测流程和关键技术问题，将这3种非确定性数学模型运用于万州安乐寺古滑坡区的滑坡危险性预测中，并对3种模型的预测结果进行了对比分析，指出3种预测数学模型的优劣及其应用中需注意的问题,对比研究表明3种模型均不失为滑坡空间预测中较为有效的数学模型。关键词:空间预

2、测;信息量模型;信息-物元模型;信息-神经网络模型中图分类号:P642.22文献标识码：A文章编号:1000-7849(2007)06-0095-06滑坡是自然界中危害仅次于地震和洪水的地质灾害。滑坡灾害预测研究对于人类地质环境的妥善保护和合理开发具有十分重要的指导意义。滑坡灾害空间预测的理论基础是工程地质类比法。纵观其发展丿力程，滑坡灾害空间预测经丿力了从定性-半定量-定量、从确定性-非确定性-概率论的过程。可以把滑坡灾害空间预测方法分为三大类:①定性分析方法;②定量分析方法（数学模型法）；③模型试验方法和监测分析方法。由于滑坡灾害系统的复杂性,所以对滑坡灾害的预测是近似的、

3、相对定量化的［1］。数学模型法的预测思路是:在进行定性分析的基础上，建立预测对象的地质模型，通过合理的假设或简化，将复杂的研究对象抽象成可以求解的数学模型,进而选取合理的参数，进行预测计算，获取最后的预测结果。目前的预测数学模型法可以分为两大类:非确定性分析方法和确定性分析方法。非确定性分析方法是基于滑坡预测理论的广义系统科学原理，在类比法的基础上发展起来的一类研究方法。随着概率论、数理统计及信息理论、模糊数学理论在滑坡预测屮的应用，目前己形成了多种预测模型。常用的非确定性分析方法主要有经验模型预测法、数理统计模型法、信息模型预测法、模糊判别模型法、灰色模型预测法、模式识别模型

4、预测法、非线性模型预测法等［2-4］o笔者重点讨论信息量模型、信息-物元模型、信息-神经网络模型的建模及应用。1信息量模型1948年Shannon发表的著名论文《通信的数学理论》标志着信息科学的诞生,Shannon把信息定义为“随机事件不确定性的减少”，并把数学统计方法移植到了通信领域，提出了信息量的概念及信息爛的数学公式［5］。晏同珍、殷坤龙等自1985年起，曾先后多次在陕南及长江三峡库区探索了信息量方法在区域性地质灾害空间预测分区屮的应用，并与其他方法(如聚类分析、回归分析,数量化理论方法等)的研究成果进行了对比研究⑹。Read等［7］首次将信息爛的概念与斜坡安全系数计算的

5、条分法结合在一起。实践证明信息理论应用于滑坡空间预测研究具有较好的适应性,但也存在着一些缺陷，例如判别准则难以确定的问题。信息预测的观点认为，滑坡灾害产生与否与预测过程屮所获取信息的数量和质量有关，可以用信息量來衡量。根据信息的可加性特征，可以通过单因素的信息量计算出因素组合xl,x2,…,xn的信息量，充分考虑因素组合的共同影响与作用。其中单因素信息量的计算可通过式(1)进行，式(1)同时适用于规则单元划分和不规则单元划分两种情况。Ii=log2Si0/SiA0/A(1)式中：Ii为某评价因素状态i的信息量值;Si为评价因素状态i所占单元总面积；SiO为评价因素状态1第26卷

6、第6期2007年11月地质科技情报GeologicalScienceandTechnologyInformationVol.26No.6Nov.2007*收稿Fl期:2006-11-27编辑:杨勇基金项目：三峡库区二期地质灾害防治科研项目(2-1-1),湖北省自然科学基金项冃(2006ABA352)作者简介：吴益平(1971-),女，副教授，主要从事岩土工程及工程地质相关的教学及科研工作。中发生滑坡的单元面积之和;A为区域内单元总面积;A0为己经发生滑坡的单元面积之和。2信息-物元模型物元分析是研究解决矛盾问题的规律和方法，是系统科学、思维科学和数学交叉的边缘学科。通过物元变换

7、方法，把解决问题的过程形式化，从而建立起相应的物元模型。根据物元要素的发散性、可扩性、相关性、蕴含性和共轨性可对物元进行拓展，从而解决事物的矛盾问题［8］。滑坡灾害系统是一个复杂的物元系统,具有整体性、动态性和开放性的特点，由于无法确定出影响灾害风险程度的全部影响因素，只能通过不完备的因素来评价滑坡灾害的危险性与易损性，而可拓学正是以不相容问题为研究对象，研究其转化规律及其解决方法。因此物元分析综合评判方法能够较为客观地反映滑坡的稳定性程度，同时易于用计算机进行规范化。但同时也存在一些缺陷，