相空间重构在滑坡预测中的应用

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1、2011年2月地理空间信息Feb.,2011第9卷第1期GEOSPATIALINFORMATIONVol.9,No.1相空间重构在滑坡预测中的应用汤俊1，邹自力2，张晓平2（1.东华理工大学资环系，江西南昌330013；2.东华理工大学地球科学与测绘工程学院，江西抚州344000）摘要：针对滑坡位移时间序列的非线性特性，引入基于相空间重构和最小二乘支持向量机（LSSVM）的预测法。利用Cao氏方法确定嵌入维数，根据互信息法计算最佳延迟时间；然后在相空间中，利用最小二乘支持向量机（LSSVM）建立预测模型，对滑坡进行了

2、实证计算，且与LSSVM模型和BP神经网络模型进行了比较。结果表明，模型具有较高的精度，是科学可行的。关键词：滑坡预测；相空间重构；最小二乘支持向量机；神经网络中图分类号：P258文献标志码:B文章编号:1672-4623(2011)01-0139-04隧道现场监控量测是隧道施工的重要组成部分，在一个；2）在任一时间点上，信号局部最大值确定的上地铁施工过程中，无论是隧道内部的变形，还是对应包络线和局部最小值确定的下包络线的均值为零。隧道上方的地表变形，都是一个复杂的非平稳、非线EMD通过如下“筛选”过程来获得各个IM

3、F：性动态系统。如何从这些数据中提取出内在的规律性1）设给定信号为a，找出给定信号的局部均值，的东西，便成为工程技术人员面临的艰巨任务，其本（这个过程可以通过取信号局部极大值的包络和信号局质就是数据挖掘问题。基于这点认识，许多科技人员部极小值的包络的平均值来得到）将其局部均值组成将隧道变形的实测数据进行常规分析和人工智能分析，新的序列m。a与均值序列m的差值被定义为序列h；[1-4]并在此领域取得了丰硕的成果。作为SVM近几年2）检查序列h是否满足IMF的基本条件或者满足[5]发展起来的新形式，最小二乘支持向量机（L

4、S-SVM）给定的阈值，若满足则执行3）；否则，对信号继续执较好地解决了小样本、非线性、高维数、局部极小点行步骤1）；等实际问题，在模式分类和回归建模等方面有较好的3）令ci=h，即h即为分解得到的第i个IMF分量应用前景。经验模式分解EMD（EmpiricalModeDecom-ci；并令ri=ri-1-ci；position）是一种处理非线性、非平稳信号的新方法[6]，4）检查是否满足分解停止条件，若满足则执行该方法吸取了小波变换的多分辨的优势，同时克服了5）；否则令a=r(i)返回1），i=i+1；小波变换中需

5、要选取小波基的困难，是一种自适应的5）分解完成,得到基本模式分量c1，c2，c3⋯⋯，小波分解方法。及残留分量rn。将EMD和最小二乘支持向量机LS-SVM（Least最终，通过基于经验的模式分解得到：Square-SupportVectorMachine）相结合，对非平稳时间（1）序列进行预测。首先运用EMD将非平稳的时间序列分式中，ci是从原始信号中获得的基本模式分量；rn为趋解成具有不同特征尺度的本征式分量IMF（Intrinsic势项，即原始信号被分解为n个基本模式分量和一个ModeFunction），然后根

6、据IMF的变化规律，利用不同趋势项。c1～cn就是原数据序列经分离后得到的不同的LS-SVM建立不同的IMF分量预测模型。最后，所尺度信息，c1中应包含原始信号中最短的周期分量，即有分量的预测值组合重构得到最终的预测值。信号尺度最小的部分；rn中包含信号中较大尺度的部1经验模态分解（EMD）分。因为尺度越来越大，所以rn是一个相对缓变的信[7]息，最终可能是一个单调函数，也可能是一个恒量。HUANG等提出将原始信号EMD分解为若干IMF之和，从而赋予了瞬时频率合理的定义及物理意2最小二乘支持向量机（LSSVM）[8]

7、义，可用于非线性与非平稳信号处理。预测建模问题实质上就是非线性回归问题。支持每个分解的IMF必须满足以下两个条件：1）极值向量机的非线性回归的主要思想是：通过非线性映射点的数量与过零点的数量必须相等或最多相差不多于收稿日期：2010-05-19项目来源：东华理工大学校长基金资助项目（DHXK1010）；江西省数字国土重点实验室开放基金资助项目（DLLJ201014）。140地理空间信息第9卷第1期(·)，将输入数据投影到高维特征空间（Hilbert空（9）间），从而将低维非线性回归问题转化为高维特征空间中的线性回归问

8、题。原理如下[9-11]：其中，ai和b为式(8)的计算结果。对于给定M个样本数据，其中是3模型的构造n维输入，是样本输出。基于EMD和LSSVM预测模型，如图1所示。构造最优决策函数：（，）（2）原始隧道不均匀沉降数据其中，h为高维特征空间维数（可能为无穷维），b为偏置量。EMD分解根据问题求解目标和结构风险最小化的原则，上式需满足如下条件：